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判断单调性定义法步骤
判断
函数
单调性
的常见
方法
有哪些?
答:
2)、当X1>X2时,都有f(X1)>f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调减函数,I称为函数的单调减区间。二、 常见方法: Ⅰ、
定义法
:定义域
判断
函数
单调性
的
步骤
① 取值:在函数定义域的某一子区间I内任取两个不等变量X1、X2,可设X1<X2; ② 作差(或商)变形:作差f(X1)-f(X2...
如何
判断
函数
单调性
?
答:
以上的
定义
和结论适用于实数域上的函数。对于其他情况,如函数在离散点上定义、复数域上的函数等,可能需要使用其他
方法
来
判断单调性
。导数判断单调性的应用 导数在判断函数的单调性方面具有广泛的应用,以下是一些具体的应用场景:1.极值判断 函数的极值点处导数为零或不存在。通过计算导数并找出导数为零...
怎么
判断
函数的
单调性
答:
判断
函数的
单调性方法
如下:1、作差法。根据增函数、减函数的
定义
,利用作差法证明函数的单调性。其
步骤
有:取值、作差、变形、判号、定性。其中,变形一步是难点,常用技巧有:整式型---因式分解、配方法,还有六项公式法;分式型---通分合并,化为商式;二次根式型---分子有理化。2、图像法。
函数
单调性
的
判定方法
有哪三种
答:
1.
定义法
根据函数
单调性
的定义,在这里只阐述用定义证明的几个
步骤
:①在区间D上,任取 , ,令 ;②作差 ;③对 的结果进行变形处理(通常是配方、因式分解、有理化、通分,利用公式等等) ;④确定符号 的正负;⑤下结论,根据“同增异减”原则,指出函数在区间上的单调性。2. 等价定义法 ...
证明函数
单调性
的
步骤
???
答:
判定函数在某个区间上的单调性的
方法步骤
有两种主要方法:
定义法
:1. 设任意x1、x2∈给定区间,且x1<x2.2. 计算f(x1)- f(x2)至最简。【最好表示为整式乘积的形式】3. 判断上述差的符号。求导法:利用导数公式进行求导,然后判断导函数和0的大小关系,从而
判断增减性
,导函数值大于0,...
函数的
单调性
和单调区间一般如何
判断
?
答:
例如,上图左可以说是一个增函数;上图右就不能说是在定义域上的一个增函数(在定义域上不具有
单调性
)。2、
定义法
根据函数单调性的定义,在这里只阐述用定义证明的几个
步骤
:①在区间D上,任取x1,x2,令x1<x2;②作差f(x1)-f(x2);③对f(x1)-f(x2)的结果进行变形处理(通常是配方、...
单调性
的证明
方法
有哪些?
定义法
证明单调性的一般
步骤
?
答:
f( x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有
单调性
。1取设 从给定的或可知的区间取两数x1,x2 2.作差、变形 f(x1)-f(x2)恒等变形到易于判符号为止 3.判符号 4.结论 如果f(x)满足f(x1)<f(x2)说明f(x)在
定义
域为增函数 如果f(x1)>f(x2),那么f(x)单减 ...
函数
单调性
的
判断方法
有哪些?
答:
判断
函数
单调性
的方法有以下3种:1.作差法(
定义法
)根据增函数、减函数的定义,利用作差法证明函数的单调性,其
步骤
有:取值,作差,变形,判号,定性。其中,变形一步是难点,常用技巧有:整式型---因式分解、配方法,还有六项公式法,分式型---通分合并,化为商式,二次根式型---分子有理化...
单调性
的证明
方法
有哪些?
定义法
证明单调性的一般
步骤
?
答:
f( x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有
单调性
。1取设 从给定的或可知的区间取两数x1,x2 2.作差、变形 f(x1)-f(x2)恒等变形到易于判符号为止 3.判符号 4.结论 如果f(x)满足f(x1)<f(x2)说明f(x)在
定义
域为增函数 如果f(x1)>f(x2),那么f(x)单减 ...
如何
判断
函数的
单调性
?
答:
2、求导法 导数与函数
单调性
密切相关。它是研究函数的另一种
方法
,为其开辟了许多新途径。特别是对于具体函数,利用导数求解函数单调性,思路清晰,
步骤
明确,既快捷又易于掌握,利用导数求解函数单调性,要求熟练掌握基本求导公式。如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微),若x∈D时恒有f'(x)>0,则...
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