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利用定义判断或证明函数单调性的步骤。
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第1个回答 2020-04-29
利用定义证明函数单调性的步骤:
①任意取值:即设x1、x2是该区间内的任意两个值,且x1<x2
②作差变形:作差f(x1)-f(x2),并
因式分解
、配方、有理化等方法将差式向有利于判断差的符号的方向变形
③判断定号:确定f(x1)-f(x2)的符号
④得出结论:根据定义作出结论(若差0,则为
增函数
;若差0,则为
减函数
)
即“任意取值——作差变形——判断定号——得出结论”
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利用定义判断或证明函数单调性的步骤
。
答:
利用定义证明函数单调性的步骤:
①任意取值:即设x1、x2是该区间内的任意两个值,且x1<x2 ②作差变形:作差f(x1)-f(x2),并因式分解、配方、有理化等方法将差式向有利于判断差的符号的方向变形
③判断定号:确定f(x1)-f(x2)的符号 ④得出结论:根据定义作出结论(若差0,则为增函数;...
如何
判断
一个
函数的的单调性
答:
1、定义法 定义法:按照证明函数单调性的五个步骤(1取值,2作差,3变形,4判号,5定论)进行判断
。定义如下:函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(...
如何
判别
一个
函数的单调性
?
答:
用定义法证明单调性的步骤:
(1)任取x1,x2∈D,且满足x1<x2;(2)作差f(x1)-f(x2);(3)变形(通常是因式分解和配方)
;(4)定号(即判断f(x1)-f(x2)的正负);(5)下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性)。
如何
证明函数单调性
视频时间 13:06
如何
判断函数单调性
?
答:
判断函数单调性的
方法有以下3种:1.作差法(定义法)根据增函数、减
函数的定义
,
利用
作差法
证明函数
的单调性,其
步骤
有:取值,作差,变形,判号,定性。其中,变形一步是难点,常用技巧有:整式型---因式分解、配方法,还有六项公式法,分式型---通分合并,化为商式,二次根式型---分子有理化...
函数
知道
定义
域如何
判断单调性
?
答:
判断函数单调性
有至少三种方法 第一种根据
定义
来判断,假设x1<x2或者x1>x2 然后判断f(x1)-f(x2)的符号 第二种画出函数图象,根据函数走向判断单调性 第三种求函数的导数,根据导数的符号判断单调性 不懂可追问~
定义法,根据
函数的单调性的定义判断函数的
单调性。
步骤
为1,设定自变量...
答:
2.
证明函数单调性的步骤
:①取值:即设x1,x2 是指定区间内的任意两个值,且,则;②作差变形:即作差,并通过因式分解、配方、有理化、通分等方法将差式向有利于
判断
差的符号的方向变形;③确定符号:确定差的符号。若符号不确定,要分区域讨论。④判断:根据
定义
作出结论。3.
函数的
单调性是...
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