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求函数单调性的一般步骤
求函数单调性的一般步骤
答:
步骤1:确定y=f(x)的定义域。步骤2:求导数f'(x),求出f'(x)=0的根
。步骤3:函数的无定义点和f'(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干区间,分别净侧包讨论若干区间内函数的单调性。骤法4:在区间内,若f'(x)>0,那么函数在这个区间内单调递增,若f'(...
如何判断一个
函数的的单调性
答:
定义法:按照证明函数单调性的五个步骤(1取值,2作差,3变形,4判号,5定论)进行判断
。定义如下:函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(或减小),则...
求
单调性的步骤
答:
1.导数法 确定y=f(x)的定义域。求导数f'(x),求出f'(x)=0的根。函数的无定义点和f'(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干区间,分别讨论若干区间内函数的单调性。在区间内,若f'(x)>0,那么函数在这个区间内单调递增,若f'(x)<0,那么函数在这个区间内单调递减。
2.定义法
设x1,x2是...
如何判断
函数的单调性
答:
定义域判断函数单调性的步骤
① 取值:在函数定义域的某一子区间I内任取两个不等变量X1、X2,可设X1<X2; ② 作差(或商)变形:作差f
(X1)-f(X2),并通过因式分解、配方、有理化等方法向有利于判断差的符号的方向变形; ③ 定号:确定差f(X1)-f(X2)的符号; ④ 判断:根据定义得出结...
判断
函数单调性的一般步骤
答:
判断函数单调性的一般步骤如下:
1、求导法:若函数的导函数为非负(非正)
,则函数单调不降(不增)。若导函数为正(负),则函数单调递增(递减)。2、二阶导数法:若函数的二阶导数恒为正(恒为负),则函数单调递增(递减)。若函数的二阶导数存在正负性变化,则函数存在拐点,单调性发生改变...
如何判断一个
函数的的单调性
答:
1、
定义法
定义法:按照证明函数单调性的五个步骤(
1取值,2作差,3变形,4判号,5定论
)进行判断。定义如下:函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(...
求函数单调性的
方法
答:
首先,最常用的就是导数法,利用定义证明
函数
y=f(x)在给定的区间D上的
单调性的一般步骤
:(1)任取x1,x2∈D,且x1<x2;(2)作差f(x1)-f(x2);(3)变形(通常是因式分解和配方);(4)定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负);(5)下结论(即指出函数 f(x)在给定的区间D上的...
判断
单调性的步骤
有哪两步?
答:
第一步:对
函数
进行求导 第二步:令导函数大于0,求出x的取值范围即为函数递增区间 令导函数小于0,求出x的取值范围即为函数递减区间
高中数学如何找
函数的单调性
?
答:
求单调性的方法4种如下:1、导数法:首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。
2、定义法
:设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数为增函数;反知,若f(x1)>f(x2),则...
求函数单调
区间
的一般步骤
答:
求函数单调
区间
的一般步骤
如下:1,确定函数f(x)的定义域。2,求f′(x),令f′(x)=0,求出它在定义域内的一切实数根。3,把函数f(x)的间断点(即f(x)的无定义点)的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来,然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间。4,确定f′(x...
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