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判断单调性定义法步骤
如何
判断
函数
单调性
?
答:
性质:在
单调性
中有如下性质。↑+↑=↑两个增函数之和仍为增函数。↑-↓=↑增函数减去减函数为增函数。↓+↓=↓两个减函数之和仍为减函数。↓-↑=↓减函数减去增函数为减函数。一般地,设函数f(x)的
定义
域为I:如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(...
怎么快速
判断
函数的
单调性
?
答:
定义法
:根据函数
单调性
的定义,即如果在定义域内的任意两点x1和x2(假设x1<x2),都有f(x1)<f(x2),则函数是增函数;反之则为减函数。这种方法需要通过代数运算来比较函数值的大小,通常涉及作差、变形、判号等
步骤
。图像法:通过观察函数图像的升降趋势来
判断
其单调性。如果图像呈现上升趋势,则...
定义法
证明函数的
单调性
答:
证明函数
单调性
的方法有:
定义法
(即比较法)和导数法。实际上,用导数方法证明一般函数单调性是很便捷的方法,定义法是基本方法,常用来证明解决抽象函数或不易求导的函数的单调性。求差比较证明
步骤
:①取值:设 , 为该区间内任意的两个值,且 ;②作差、变形:作差 ,并通过因式分解、配方...
怎么
判断
一次函数的
单调性
?
答:
增函数就是随x增大y增大,如y=x 减函数就是随x增大y减小,如y=1/x 一次函数的表达式是 y=kx+b,x可取任何实数,只要k<0时,一次函数是减函数,k>0时,一次函数是增函数
函数
单调性
的
判别方法
中的
定义法
中定号怎么做
答:
希望能对同学们的学习有所帮助和启示. 利用
定义法判断
函数
单调性
的,一般分为三个
步骤
,习惯上称为“三步曲”即: 第一步:取值 即设12,xx是该区间内的任意两个值,且12xx; 第二步:作差变形 即作差21fxfx(或...
怎么
判断
是不是
单调函数
答:
判断一个该数是否为单调函数,主要有:导数法、
定义法
、性质法、复合函数同增异减法。1、导数法:求导:对函数进行求导。找零点:令导函数等于零,找到对应的X值。
判断单调性
:通过导函数的正负,可以判断原函数的单调性。当导函数大于零时,原函数是增函数;当导函数小于零时,原函数是减函数。2、...
单调性
的证明
步骤
是什么?
答:
减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减;注意:对于分段函数,要特别注意。例如,上图左可以说是一个增函数;上图右就不能说是在
定义
域上的一个增函数(在定义域上不具有
单调性
)。
函数
单调性
的
判断方法
有哪些?
答:
3.
定义法
。用
单调性
的定义来
判断
函数的单调性的方法叫定义法。设x1, x2∈D, x1<x2有f(x1)<f(x2) (>)<=>(x)是D上的增函数(减函数)。
过程
为取值一一作差一一 变形一一 判符号一 一-结论。 其实,这也是单调性的证明过程。4.函数运算法。用
单调函数
通过四则运算得到的和差积商函数来...
求函数
单调性定义法
答:
单调性定义
:设区间 D 上任意两个值 x_1,x_2 ,有 x1<x_2 ;若 f(x_1)<f(x_2) ,函数为D上的增函数;若 f(x_1)>f(x_2),函数则是 D 上的减函数.一句话描述
定义法步骤
:①取值:设 x_1,x_2 为所给区间 D 上的任意两个值,且 x_1<x_2;②作差;③变形(思维量);...
高一数学怎么
判断单调性
答:
图像法:利用函数图像的升降性来判断函数
单调性
。复合函数法:利用“同增异减”的性质判断复合函数f[g(x)]的单调性。具体来说,
定义法
是取值、作差、变形、定号、作结论的
步骤
来判断函数的单调性;函数性质法可以利用简单函数的单调性来判断复杂函数的单调性;图像法是根据函数图像的升降
性判断
函数的...
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