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函数对称性和周期性的关系
函数的对称性和周期性
之间
的关系
视频时间 11:03
函数周期性与对称性的
联系
答:
所以f(x)=f(2a-x)f(x)关于x=b
对称
所以f(x)=f(2b-x)于是f(2a-x)=f(2b-x)令X=2b-x,那么f(X+2(a-b))=f(X)所以
周期
为2|a-b| (2)f(x)关于x=a对称 所以f(x)=f(2a-x)f(x)关于(b,0)对称 所以(x,y),(2b-x,-y)都在图像上 即f(x)=-f(2b-x)所以f(2a-...
什么是
函数的对称性
,
周期性
,都怎么证。如果要证关于某点对称呢?
答:
对称性
:
函数
关于y轴对称或原点对称 关于y轴对称 f(x)=f(-x)关于原点对称f(x)=-f(-x)
周期性
,设其周期为T,则f(x+T)=f(x)证明点对称设A(x1,y1)B(x2,y2),关于点C(x,y)对称 则x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2 线对称的话,比如关于y轴对称,则纵坐标不变,横...
函数
点对称线
对称及周期
总结
答:
函数对称性、周期性全解析函数对称性、周期性是函数这一部分在历年高考中的一个重点
,现在全部解析如下:一、同一函数的周期性、对称性问题(即函数自身)1、周期性:对于函数,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有都成立,那么就把函数叫做周期函数,不为零的常数T叫做这...
函数的
奇偶性
周期性对称性
答:
2、对称性:f(x+a)=f(-x+a)3、周期性:f(x+T)=f(x),T>0
偶+对称:如果a不等于0 f(x)=f(-x),f(x+a)=f(-x+a)=> f(x+a)=f(-x+a)=f(x-a)=> f(x+2a)=f(x)=> 周期 若a=0,上面这个不成立 奇+对称:如果a不等于0 f(x)=-f(-x),f(x+a)=f(-x+a...
周期函数
怎么判断
对称性和周期性
?
答:
2.周期性:f(x+A)= -f(x) 周期2A f(x+A)= +或- 1/f(x) 周期2A 证明:设周期为nA,f(x+nA)=...=f(x)3,
周期性与对称性
同时出现,求周期(定义在R上
函数
),此时画图可以得到直观答案。关于x=a,x=b对称 周期 2(a-b)关于(a,0)和x=b对称 周期4(a-b)如证明关...
函数的周期性和对称性
口诀是什么?
答:
函数的周期性和对称性
口诀是和对称差周期。若f(x+a)=-f(x+b),多一个负号。(x+a)-(x+b)=a-b,周期X2。周期性,T=2|a-b|。若f(x+a)=-f(-x+b),多一个负号。(x+a)+(-x+b)=a+b,轴变中心。对称性,对称中心((a+b)/2,0)。
对称性的
概念:1、函数轴...
函数周期性
,奇偶性,
对称性
又怎么样的转化
关系
答:
周期性
:f(x)= f(x + t)其中 t就是周期 意思是自变量x经过了t之后
函数
值回到了x时候的值 图像一般是波浪形,一直不断重复循环 奇偶性:f(x)= f(-x)这叫偶函数 意思是以y轴为
对称
轴 两边距离相等的函数值相等 图像一般是以y轴为对称轴,像个大V字型的 f(x)= -f(-x)这叫奇函数 意...
函数的对称性与周期性
答:
周期性
就是f(x+T)=f(x)
对称性
就是整个
函数
图象关于某条直线对称 这两条性质在正余弦函数中最常见 周期是1/w 对称轴有公式,还可以通过在对称轴上取得最值来算 别的题一般都会提到周期或对称
如何判断
函数的对称性与周期性
答:
经济数学团队为你解答,满意请采纳!
函数的周期性
定义:若T为非零常数,对于定义域内的任一x,使f(x)=f(x+T) 恒成立,则f(x)叫做
周期函数
,T叫做这个函数的一个周期。
对称性
有关于y轴对称,有关于某一条线对称,二次函数关于对称轴对称。对称轴是 正弦函数,余弦函数也有对称轴。也是周期函数 ...
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