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函数对称性和周期性的关系
周期函数
怎么判断
对称性和周期性
?
答:
f(x+A)= +或- 1/f(x) 周期2A 证明:设周期为nA,f(x+nA)=...=f(x)3,
周期性与对称性
同时出现,求周期(定义在R上
函数
),此时画图可以得到直观答案。关于x=a,x=b对称 周期 2(a-b)关于(a,0)和x=b对称 周期4(a-b)如证明关于(a,0)和x=b对称 周期4(a-b):f(x)=...
函数的周期性和对称性
怎么区分
答:
函数的周期性
定义:若T为非零常数,对于定义域内的任一x,使f(x)=f(x+T) 恒成立,则f(x)叫做
周期函数
,T叫做这个函数的一个周期。关于
函数的对称性
:设(x,y)为原曲线图像上任一点, 如果(x,-y)也在图像上,则该曲线关于x轴对称;如果(-x,y)也在图像上,则该曲线关于y轴对称;如...
什么是
函数的对称性
,
周期性
,都怎么证。如果要证关于某点对称呢?
答:
对称性
:
函数
关于y轴对称或原点对称 关于y轴对称 f(x)=f(-x)关于原点对称f(x)=-f(-x)
周期性
,设其周期为T,则f(x+T)=f(x)证明点对称设A(x1,y1)B(x2,y2),关于点C(x,y)对称 则x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2 线对称的话,比如关于y轴对称,则纵坐标不变,横...
函数周期性与对称性的
解题技巧
答:
对称性:熟悉
函数的
对称轴、对称中心、以及中心对称和轴对称的概念;对于
周期函数
,分析其对称性是否与周期性有关。解题步骤:读懂函数表达式,理解其定义域和对应关系;分析函数的周期性和对称性,找到关键点如对称轴、对称中心等;根据
对称性和周期性的关系
,结合图像进行分析和判断;综合运用函数性质,进行...
怎样分辨
函数对称性和周期性
?
答:
注意此公式里面的X都是同号,而不象对称方程一正一负.此区别也是判断
对称性
还是
周期性的
关键.同样要记住一些常见的
周期函数
如三角函数什么正弦函数,余弦函数正切函数等.当然它们的最小周期分别是.2π,2π,π,当然 他们的周期不仅仅是这点只要是它们最小周期的正数倍都可以是题目的周期.如f...
函数周期性
,奇偶性,
对称性
又怎么样的转化
关系
答:
周期性
:f(x) = f(x + t) 其中 t就是周期 意思是自变量x经过了t之后
函数
值回到了x时候的值 图像一般是波浪形,一直不断重复循环 奇偶性:f(x) = f(-x) 这叫偶函数 意思是以y轴为
对称
轴 两边距离相等的函数值相等 图像一般是以y轴为对称轴,像个大V字型的 f(x) = -f(-x) 这叫...
高中
函数的周期性
,
对称性
,对称轴。
答:
5. 函数y = f(x) 存在 f(x + a) = [f(x) + 1]/[1 – f(x)] ==> 函数最小正
周期
T=|4a| 第一个:f(a+x)=f(b-x)的对称轴是x=(a+b)/2 注意这个是一个轴
对称的函数
图像,是一个图像先要知道一个
关系
:如果f(a+x)=f(a-x),那么关于x=a对称并且可以通过令y=a+x...
什么是
函数的
奇偶性、
周期性
?
答:
函数的
性质为单调性、奇偶性、
周期性
、
对称性
。1、单调性 单调性是函数的一种性质,指的是如果函数的定义域不包含于某个区间,并且区间内的两个自变量在某个区间上单调递增,则该函数在定义域上是单调递增的。具体来说,如果函数y=f(x)的定义域为I,且对于区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1<...
函数的周期性和对称性
口诀
答:
函数的周期性和对称性
口诀:和对称差周期。扩展知识 函数的周期性和对称性是数学中重要的概念,它们在函数理论、信号处理、物理学等领域都有着广泛的应用。函数的周期性:1、
周期函数的
定义:周期函数是指存在正数T,对于任意实数x都有f(x+T)=f(x)的函数。其中T称为函数的周期。2、正弦和余弦函数...
函数周期性
,奇偶性,
对称性
又怎么样的转化
关系
答:
周期性
:f(x)= f(x + t)其中 t就是周期 意思是自变量x经过了t之后
函数
值回到了x时候的值 图像一般是波浪形,一直不断重复循环 奇偶性:f(x)= f(-x)这叫偶函数 意思是以y轴为
对称
轴 两边距离相等的函数值相等 图像一般是以y轴为对称轴,像个大V字型的 f(x)= -f(-x)这叫奇函数 意...
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