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偏导数连续可以推出什么
...在某一点是否可微的方法有哪些?一阶
偏导数连续
是指极限值存在且相等...
答:
一阶偏导数连续是指在某一点的极限存在且与函数值相等,但注意,是指偏导数的极限与偏导数的函数值相等,不是求导前的那个函数。一阶
偏导数连续能推出
可微,这是可微的一个充分条件。除了这个条件,要想证明可微,就只能用可微的定义了。
二元函数可微怎么不
能推出偏导数连续
答:
不可以,
偏导数连续能推出
可微,反之推不出。给你一个反例,分段函数:f(x,y)=(x²+y²)sin(1/(x²+y²)) x²+y²≠0 0 x²+y²=0 该函数在x=0处可微,偏导数存在,但偏导数不连续。计算过程很长,你试着自己做吧,做不出来再追...
怎样理解多元函数,连续与偏导存在的关系,
偏导连续
之间的关系_百度知 ...
答:
偏导连续
(是偏导连续哦!而不是偏导数存在+函数连续!是偏导数存在且
偏导数连续
),是可以推出可微的。而可微是很强的结论,因为可以用十分特殊的线性函数来逼近的话,很多特殊的反例就不见了,而线性函数是连续的,这由定义可以看出来。所以,偏导存在且
连续可以推出
函数连续,反之不能。反例沿用之前...
偏导数
在某点
连续能
不
能推出
原函数在该点的某邻域连续?一阶偏导数在...
答:
问题一,因为
偏导数
在点(x,y)
连续
,所以分别存在(\delta x,\delta y)使得偏导数分别在闭区间【x-delta x,x+delta x】或闭区间【y-deltay,y+delta y】连续,就
可以
应用拉格朗日中值了。
多元函数的
偏导数连续
,则原函数可微,原函数可微,则原函数连续。是...
答:
你说的大致没错,这是两个性质:(1)多元函数的
偏导数
在某点
连续
,则原函数在此点可微。反之不然,例如,……。(2)原函数在某点可微,则原函数在此点连续。反之不然,例如,……。数学要读得精,还要懂得举反例。
偏导数连续
的几何意义是
什么
?怎样和函数连续的几何意义连系起来?_百 ...
答:
首先看一元函数的
导数什么
意义?导数表示“速度”,那导数连续的意义成了速度连续变化,不会出现“急起”、“急停”,也就是速度的突变!多远函数是类似的,偏导数就是沿着某一个方向的速度,
偏导数连续
自然就是沿着这个方向的“速度”不突变 这只是很笼统的看法 实际上如果偏导数连续,也叫做一阶连续...
多元函数的二阶
偏导数连续
,为什么
可以推出
多元函数连续?
答:
函数在数学上的定义:给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f(A),得到另一数集B,也就是B=f(A).那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数
二元函数可微分
可以推出
原函数
连续
?
答:
是的,多元函数 可微可推出原函数连续
偏导数连续可推出
可微,可推出原函数连续 原函数连续不能推出可微 可微不能推出偏导数连续 可微一定可偏导,可偏导不一定可微
存在,
偏导连续
,可微,连续之间有
什么
联系
答:
偏导数
存在且
连续
(这个连续指的是求完偏导的函数)=>可微,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没
求偏导
的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
1,
偏导数
存在是在该点处可微的
什么
条件 2,A
能推出
B则A是B的什么条件 3...
答:
答:1. 偏导数存在是在该点处可微的必要条件;2. A能推出B则A是B的充分条件;3. 偏导数存在不能推出可微,
偏导数连续能推出
可微.附:多元函数在一点处的连续, 偏导存在, 可微, 偏导连续四者之间的关系如下图所示:
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