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两个偏导连续可以证明什么
关于
偏导数
、可微、
连续
之类的问题,求指教!
答:
可微:如果两个偏导数连续,就可以证明,不连续,就只能用定义证
。偏导数存在:如果知道是可微的,那么就存在了。如果不连续,就不可导。初等的在定义域内偏导数存在。否则(一般是分段的)就只能用定义了。方向导数存在:只须有可微的条件就可以了。否则还是要用定义判断。
偏导数连续
的定义
答:
1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但偏导数不存在
。证明:由=0=f(0,0),故f(x,y)=在点(0,0)连续.由偏导定义知:==1当x>0-1当x<0极限不存在.故f(x,y)在点(0,0)关于x的偏导数不存在,同理可证f(x,y)在点(0,0)关于y的偏导数也不存在。2、证明函数...
如何判断函数的导数是
连续
的
答:
偏导数连续证明
方法:先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续。
函数Z=f(x,y)的
两个偏导
数在点(x,y)
连续
是f(x,y)在该点可微分的
什么
条件...
答:
充分不必要条件。
偏导连续可以推出可微,但是可微推不出偏导连续
。点击图片看反例。注:楼上的结论有误,楼上证明说的是可微能推出函数本身连续而没能证明是偏导连续。
怎么看
偏导数
是否
连续
答:
4、这极限是否存在和该点处偏导数是否存在是一致的,因此证明偏导数存在的任务就转化为证明极限存在
。偏导数是什么意思 在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。设U...
偏导数
在某一点处
连续
是
什么
意思?
答:
y的
偏导数
,高数书上都有,我这没法打出来。然后利用求导公式求偏导,这个就比较简单了。同样对x、y。最后就是把这个特殊点带入用定义式所求的式子,以及求导公式所求的式子,看两边的值是否一样,一样就
连续
,否则不连续。连续你可以理解为函数为一条连续的不间断的光滑曲线。
偏导数存在和
偏导数连续
的区别
答:
2、
偏导连续
是偏导存在的充分条件;而偏导存在是偏导连续的必要条件。3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。制度须知 一元函数,一个y对应一个x,导数只有一个。二元函数,一个z对应一个x和一个y,那就有
两个
导数了,一个是z对x的导数,一个...
二元函数中,为
什么
存在
连续
的
偏导
,函数就在某点可微,而函数偏导存在只是...
答:
此时只有
两个连续
点,而临域是无穷个点连续)。只有a点存在
偏导
,才能保证a这里有希望可以可微,继续往下连续另外一个这样的a。以此类推,只有无数个这样无穷精确的,存在偏导的a才能组成一开始那个点的临域。此时也就是,开始那个点,存在连续的,偏导。。。
如何
证明偏导数连续
?
答:
1、在一元的情况下,可导=可微->
连续
,可导一定连续,反之不一定。
2
、二元就不满足以上的结论,在二元的情况下:(1)
偏导数
存在且连续,函数可微,函数连续。(2)偏导数不存在,函数不可微,函数不一定连续。(3)函数不可微,偏导数不一定存在,函数不一定连续。(4)函数连续,偏导数不一定存在,...
为
什么偏导数连续
,这
两个偏导
数就相等,理解不能
答:
1、下面的两张图片,给予
二
阶混合导数相等的两种方法的
证明
;
2
、第一种方法是根据定义证明;第二种方法是根据导数中值定理证明;3、若有疑问,请追问;若满意,请采纳;4、若看不清楚,请点击放大。
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