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偏导数连续可以推出什么
...连续 偏导存在
偏导连续
可微 之间的关系是
什么
?尤其是含义是什么...
答:
建议你画个图:
偏导连续
=》可微=》连续 =》偏导存在。上面四个只有这三种逻辑
推出
关系,其余没有任何逻辑上的推出关系,比如函数连续,偏导存在,函数也不一定可微。记住这三个推出关系就
可以
了。至于含义:连续与一个自变量的含义是同样的。偏导数是只对一个自变量求导,就是把函数限制在x轴或y轴...
偏导数和
偏导数连续
的关系是
什么
答:
1.偏导数存在和
偏导数连续
的关系是:偏导数连续,则偏导数存在;但是,当偏导数存在时,偏导数不一定连续。2、
偏导连续
是偏导存在的充分条件;而偏导存在是偏导连续的必要条件。3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。4、偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。
什么
是
偏导数
存在且
偏导连续
?
答:
1.偏导数存在和
偏导数连续
的关系是:偏导数连续,则偏导数存在;但是,当偏导数存在时,偏导数不一定连续。2、
偏导连续
是偏导存在的充分条件;而偏导存在是偏导连续的必要条件。3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。4、偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。
偏导数连续
是
什么
意思
答:
偏导数连续
意思是指该函数的图像是一条连续的线。在定义域内,每一个值,在值域都有一个值对应。先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(x,y)。当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续。在数学中,一个...
偏导数
存在且
连续
,可微,函数连续,偏导数存在,这四个有
什么
关系?_百度...
答:
二元函数
连续
、
偏导数
存在、可微之间的关系:书上定义:可微一定可导,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
偏导数
在某一点处
连续
是
什么
意思?
答:
若要验证在某一点是否
连续
,首先用定义式求对x、y的
偏导数
,高数书上都有,我这没法打出来。然后利用求导公式
求偏导
,这个就比较简单了。同样对x、y。最后就是把这个特殊点带入用定义式所求的式子,以及求导公式所求的式子,看两边的值是否一样,一样就连续,否则不连续。连续你
可以
理解为函数为一...
判断
偏导数
是否
连续
答:
你写的那三条当然都是不能逆向推理的.事实上
偏导数连续
虽然
能推出
函数连续,但条件过强,而偏导数存在这个条件又由于太弱从而推不出函数连续,比较“适中”的条件是,偏导数在一点的某个邻域内有界,则函数在该点连续,这是一个定理.以上说的那些不能推出的,都是有反例的,有兴趣的话你可以自己在书上找...
偏导数
存在,可微,
连续
之间的关系
答:
这是因为
偏导数连续
保证了函数在更小的邻域内具有一定的光滑性,使得函数在该点处
可以
用一个线性函数比较好地逼近原函数,从而函数在该点处可微。综上所述,偏导数的存在只是函数可微的充要条件之一,除了偏导数的连续性,还需要函数在该点处有连续性,才能
得出
函数在该点处可微的结论。
什么
样的条件才能说
偏导数连续
呢?
答:
4、如果函数在所有点的偏导数都连续,则该函数的偏导数在整个定义域内连续。
偏导数连续
的性质:如果函数在某一点上的偏导数存在且连续,那么函数在该点上的切平面是唯一的,也就是说,函数在该点上的导数是存在的。这个定义也
可以
用来证明函数在某一点上的可导性。偏导数连续的定义是非常重要的,因为...
能推出
可微,为什么反之可微不能推出有
连续
的
偏导数
答:
说明一个命题不正确是不需要证明的,只需举一个反例即可,因为存在函数可微而偏导数不
连续
的情况,所以多元函数可微不
能推出偏导数
存在且连续。
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