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三角形重心分中线为1比2怎么证明
三角形
的
重心
,把
中线分为1
:2两个部分,这个
怎么证明
答:
证明
:连结EF交AD于M,则M为AD中点 EF为△ABC的中位线,所以EF‖BC且EF:BC=
1
:
2
由平行线分线段成比例定理有:GM:MD=EF:BC=1:2 设GM=x,那么GD=2x DM=GM+GD=3x AD=2GM=6x AG=AD-GD=4x 所以GD:AD=2x:4x=1:2
如何证明三角形
的
重心
把
中线
分成
2比
1的两部分
答:
已知△ABC,D、E、F分别为BC、AC、AB的中点.那么AD、BE、CF三线共点,即
重心
G.现在
证明
DG:AG=
1
:
2
证明:连结EF交AD于M,则M为AD中点 EF为△ABC的中位线,所以EF‖BC且EF:BC=1:2 由平行线分线段成比例定理有:GM:MD=EF:BC=1:2 设GM=x,那么GD=2x DM=GM+GD=3x AD=2GM=6x AG=AD-...
三角形
的
重心
,把
中线分为1
:2两个部分,这个
怎么证明
答:
可以用等积法进行证明
。证明:如图1所示,点P是△ABC内的一点,连接PA,PB,PC,作点P到BC、AC、AB的垂线段,垂足分别为D、E、F,延长AP交BC于M。记△ABC的面积为S,BC为a,AC为b,AB为c,PD为a',PE为b',PF为c'。∵aa'/2+bb'/2+cc'/2=S△BCP+S△ACP+S△ABP=S ∴aa'+bb'...
三角形重心
性质? 重心与
中线
的关系,和重心把中线分成
1
:
2
的推导
答:
重心是三角形三边中线的交点.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:
1.证明:三角形ABC,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G.过E作EH平行BF.AE=BE推出AH=HF=1/2AF
AF=CF 推出HF=1/2CF 推出EG=1/2CG
三角形
的
重心
,把
中线分为1
:2两个部分,这个
怎么证明
答:
可以用等积法.重心是三中线交点 一条中线把三角形分成两个面积相等的三角形
,等低等高.同时重心下面两个小三角形也面积相等.可证明被中线分开的六个小三角形都面积相等.随便找一条中线.左边三个三角形面积相等,以中线被分开的两段为低的两个三角形面积比是1:2,高相同,所以中线被分为1:2两个部分...
证明
:
三角形
的三条
中线
相交于一点,此点称为三角形的
重心
.重心到顶点与...
答:
设
三角形
为ABC
重心
为G三条
中线为
AD,BE,CF 则向量AD=
1
/
2
(向量AB+向量AC)向量BE=1/2(向量BA+向量BC)向量CF=1/2(向量CA+向量CB)所以向量AD+向量BE+向量CF=0 同理向量GD+向量GE+向量GF=0 因为向量AG+向量BG+向量CG+向量GD+向量GE+向量GF=向量AD+向量BE+向量CF 所以向量AG+向量BG+向量CG...
三角形重心2
:
1怎么证明
答:
下面将对
三角形重心2
:
1
的
证明
方法进行详细的解释:证明思路:设三角形ABC的重心为G,中线AD的中点为M,则AM=1/2AD。由重心定义可知,AG
是中线
AD的三分之一,即AG=1/3AD。因此,可以得到AG:AM=2:1。证明过程:延长AG到BC的交点为H。连接BH和CH。由重心定义可知,AG是中线AD的三分之一,即AG...
如何证明
任意一个
三角形
的
重心分
三条
中线
的
比为2
:1呢?
答:
因为D为AB的中点 所以D[(x1+x2)/
2
,(y1+y2)/2]所以向量CO
1
=2向量O1D 所以O1[(x1+x2+x2)/3,(y1+y2+y3)/3]同理可证O2[(x1+x2+x2)/3,(y1+y2+y3)/3]O3[(x1+x2+x2)/3,(y1+y2+y3)/3]所以O1,O2,O3三点重合 所以三线交于一点O 所以
三角形
的
重心分
三条
中线
的比为...
如何证明
任意一个
三角形
的
重心分
三条
中线
的
比为2
:1呢?
答:
因为D为AB的中点 所以D[(x1+x2)/
2
,(y1+y2)/2]所以向量CO
1
=2向量O1D 所以O1[(x1+x2+x2)/3,(y1+y2+y3)/3]同理可证O2[(x1+x2+x2)/3,(y1+y2+y3)/3]O3[(x1+x2+x2)/3,(y1+y2+y3)/3]所以O1,O2,O3三点重合 所以三线交于一点O 所以
三角形
的
重心分
三条
中线
的比...
怎样证明三角形
的三条
中线
相交于一点,且被这点分成
1
:
2
??
答:
连接各中点,得到中位线,根据
三角形
相似可以
证明
。这其实是个定理!重心定理 ly天才贡献 三角形的三条
中线
交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。三角形的
重心是
各中线的交点,重心定理是说三角形顶点到重心的距离等于该顶点对边上中线长的2/3。假设有n个物体...
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