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三角形重心分中线2比1的推理
重心分中线2比1的推理
是什么?
答:
重心分中线2比1的推理:在△ABC中,O为重心,所以AD,BE,CF是三条中线
。过D、F分别作BE的G平行线交AC于H、G点,交AD于P点。∵FG是△ABD的中位线。∴点P是OA的中点。DH是△ADC的中位线。∴点O、P是线段AD的三等分点。∴AO:OD=2:1。示例 已知AE是ΔABD中BD边上的中线:AB=CD,∠...
重心分中线2比1的推理
是什么?
答:
重心分中线2比1的推理是两条中线相交
,连接中位线,取中线被分成的两段中长的那段的中点,四中点连成四边形,证它是平行四边形,用对角线互相平分就行。数学上的重心是指三角形的三条中线的交点,其证明定理有燕尾定理或塞瓦定理,应用定理有梅涅劳斯定理、塞瓦定理。重心分中线的性质 任意三角形的三条...
重心分中线2比1的推理
是什么?
答:
重心分中线2比1的推理是AO:OD=2:1
。推理过程:
在△ABC中,O为重心
,所以AD,BE,CF是三条中线。过D、F分别作BE的G平行线交AC于H、G点,交AD于P点。∵FG是△ABD的中位线。∴点P是OA的中点。DH是△ADC的中位线。∴点O、P是线段AD的三等分点。∴AO:OD=2:1。重心简介 重心是指地球...
重心
把
中线分成2
:
1
怎么证明
答:
(AB+AC+BC)/2(AB+BC)=(AB+BC)/2(AB+BC)
。化简后得到:AC=BC。因此,证明了重心将中线分成2:1的比例。相似三角形的性质:1、对应角相等。2、对应边成比例。3、相似三角形的周长比等于相似比。4、相似三角形的面积比等于相似比的平方。5、相似三角形的对应中线的比、对应角平分线的...
如何证
三角形重心分
三条
中线的比
为
2
:
1
?
答:
所以O1 同理可证O2 O3 所以O1,O2,O3三点重合 所以三线交于一点O
所以三角形的重心分三条中线的比为2:1
三角形重心性质 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3、重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。(等边三角形)4、...
如何证明任意
一
个
三角形的重心分
三条
中线的比
为
2
:
1
呢?
答:
所以D[(x1+x2)/
2
,(y1+y2)/2]所以向量CO
1
=2向量O1D 所以O1[(x1+x2+x2)/3,(y1+y2+y3)/3]同理可证O2[(x1+x2+x2)/3,(y1+y2+y3)/3]O3[(x1+x2+x2)/3,(y1+y2+y3)/3]所以O1,O2,O3三点重合 所以三线交于一点O 所以
三角形的重心分
三条
中线的比
为2:1 ...
为什么
三角形重心
把
中线分成2
:
1
答:
同理可证O2[(x1+x2+x2)/3,(y1+y2+y3)/3]O3[(x1+x2+x2)/3,(y1+y2+y3)/3]所以O1,O2,O3三点重合 所以三线交于一点O
所以三角形的重心分三条中线的比为2:1
为什么三角形重心把中线分成2:1 已知△ABC,D、E、F分别为BC、AC、AB的中点.那么AD、BE、CF三线共点,即重心G....
怎样证明
三角形的重心
把
中线分成2比1
答:
AB的中点.那么AD、BE、CF三线共点,即
重心
G.现在证明DG:AG=
1
:
2
证明:连结EF交AD于M,则M为AD中点 EF为△ABC的中位线,所以EF‖BC且EF:BC=1:2 由平行线分线段成比例定理有:GM:MD=EF:BC=1:2 设GM=x,那么GD=2x DM=GM+GD=3x AD=2GM=6x AG=AD-GD=4x 所以GD:AD=2x:4x=1:2 ...
重心分中线
成两段,它们的长度比为
2
:
1
.怎么证明
答:
∴AO:OD=2:1
。重心位置确定:物体的重心位置,质量均匀分布的物体,重心的位置只跟物体的形状有关。有规则形状的物体,它的重心就在几何中心上,例如,均匀细直棒的中心在棒的中点,均匀球体的重心在球心,均匀圆柱的重心在轴线的中点。不规则物体的重心,可以用悬挂法来确定,物体的重心,不一定在...
三角形的重心
,把
中线分
为
1
:
2
两个部分,这个怎么证明
答:
证明:连结EF交AD于M,则M为AD中点 EF为△ABC的中位线,所以EF‖BC且EF:BC=
1
:
2
由平行线分线段成比例定理有:GM:MD=EF:BC=1:2 设GM=x,那么GD=2x DM=GM+GD=3x AD=2GM=6x AG=AD-GD=4x 所以GD:AD=2x:4x=1:2
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