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secx-1的等价无穷小
请问高数中当x→0时为什么
secx-1
与x²/2为请问高数中当x→0时为什么...
答:
计算过程如下:由上知lim[
1
-√(1+ax²)]/(sin²x);(x→0)=-limax²/{sin²x[1+√(1+ax²)]} =lim[(-a)/[1+√(1+ax²)]limx²/sin²x =lim[(-a)/2 =1 a=-2
等价无穷小
的替换公式是什么?
答:
sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~
secx-1
(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)(e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-1~ax(a≠0)值得注意的是,
等价无穷小
一般只能在...
lim(x—>∞)2xsinx/
secx
—
1
说下步骤 谢谢
答:
当x->0时
等价无穷小
代换 sinx=x secx—1 =1/cosx -1=(1-cosx)/cosx=2sin²(x/2)/cosx =无穷小代换=2*(x/2)²= x²/2 【也可以根据泰勒展开式得到secx=1/cosx=1/(1-(x^2)/2+o(x^2))=1+(x^2)/2+o(x^2)】所以lim(x->0)(2xsinx)/(
secx-1
)...
为什么1-cosX和
secX-1的
极限是X^2/2?
答:
楼主的问题,应该是问等阶无穷小,对吗?
等价无穷小
代换,是国内特有的最适合于死记硬背、穿凿附会的教学方法;它没有独立的理论,仅仅只是剽窃了麦克劳林级数、泰勒级数的第
一
项而 鱼目混珠的方法,解题出错是经常的事情,国际上不认可是合情合理的。.具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答。...
等价无穷小
替换公式有哪些?
答:
等价无穷小
替换公式如下:1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~
secx-1
6、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x 11、loga(1+x)~x...
重要
等价无穷小
的八个公式是什么
答:
重要
等价无穷小
的公式:前提条件:当x→0时:(1)sinx~x (2)tanx~x (3)arcsinx~x (4)arctanx~x (5)1-cosx~(1/2)*(x^2)~
secx-1
(6)(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)(7)(e^x)-1~x (8)ln(1+x)~x (9)(1+Bx)^a-1~aBx (10)[(1+x)^...
常用
的等价无穷小
答:
sinx~x tanx~x 1-cosx~x^2/2
secx-1
~x^2/2 ln(1+x)~x e^x-1~x (1+x)^a~ax(a不等于0)arcsinx~x arctanx~x
【高数】为什么
secx-1
能
等价
于1/2x² 不应该是1-cosx~1/2x²吗...
答:
回答:
secx-1
=1/cos-1=(1-cosx)/cosx 你提的问题应该是在x→0时 你知道1-cosx~x²/2 x→0时cosx→1 secx-1=1/cos-1=(1-cosx)/cosx =x²/2/1 =x²/2
在求极限中
secx
减去1为什么等于½x²
答:
这个应该是趋向于0的时候
的等价
替换
求三角函数极限的一个问题 高手来看下
答:
分子分母是0/0型 1、分子
secx-1
=(1-cosx)/cosx=2sin^2(0.5x)/cosx x→0 时cosx→1,2sin^2(0.5X)→2(1/2X)^2=1/2x^2 分子→1/2x^2 2、分母进行分子有理化 √(1+sin^2x)-1=sin^2x/[√(1+sin^2x)+1]x→0 ,[√(1+sin^2x)+1]→2 分母→1/2sin^2x 其实,...
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