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secx-1的等价无穷小
(
secx-1
)/(x^2)当x→0时的极限如何求出是1/2?
答:
第
一
种方法:洛比达法则,这是0/0型,显然满足定理条件,运用定理上下分别2次求导,可得结果.第二种方法:
等价无穷小
:如cosx等价于
1
-x^2/2,sinx等价于x,e^x-1等价于x,当x趋于0.第三种方法:依然是等价无穷小,但是是利用泰勒展开的,其实就是第2种方法的理论依据....
高数 利用
等价无穷小
代换法求极限
答:
1
-
secx
=1-1/cosx之后cosx乘上去,分子上为1.之后利用
等价无穷小
:ln(1+x) ~ x (x->0)1-cosx ~ 1/2*x^2 (x->0)就可以 了。
secx的
平方-
1等价
于tanx的平方吗为什么?
答:
secx的
平法-
1等价
于tanx的平法的。证明如下:基本用到公式为1.sinx^2+cos^2=1 2.secx=1/cosx。结题思路是用第
一
个公式把sinx化成cosx,然后用二个公式把cosx化成secx。所以就有 secx的平法-1等价于tanx的平法。
当x趋近0时 COSX-
1的等价无穷小
是
答:
(1/2)x^2和
secx-1
高等数学,
secx
平方-
1
可以
等价无穷小
替换为tanx平方吗?
答:
这是恒等式好吗,不是
等价无穷小
。意思就是直接等,而不是等价于,可以直接用的
高等数学中所有
等价无穷小
的公式
答:
注:^ 是乘方,~是等价于,这是我做题的时候总结出来的。本回答由网友推荐 举报| 答案纠错 | 评论(
1
) 161 39 其他回答 利用等价无穷小来求极限是
一
种很方便的方法,同时等价无穷小的知识也是一元微分学的基础知识之一。 为了用好等价无穷小,记住一些基本
的等价无穷小
公式是必要的。 当x→0,且x≠0,则 x--...
e的x次方
的等价无穷小
是
1
+x为什么?求详细解答
答:
因为lim (e^x-
1
)/x (0/0型,适用罗必达),当x->0时,等于lim e^x/1=1;所以为
等价无穷小
。泰勒公式是将
一
个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(...
为什么e^(x)-
1
与x
等价无穷小
答:
e^(x)-
1
与x在x->0时,是
等价无穷小
。变量替换 令:t = e^(x)-1 则: x=ln(1+t) ; x->0 时, t->0 lim(x->0) [e^(x)-1]/x =lim(t->0) t/ln(1+t)=lim(t->0) 1/ln[(1+t)^(1/t)]∵ lim(t->0) (1+t)^(1/t) = e ∴ = 1/lne = 1 ∴ [e...
cosx-
1的等价无穷小
是什么?
答:
cosx减
一的等价无穷小
是x²/2。用二倍角公式:cos2a=1-2sin²a,1-cos2a=2sin²a,所以1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2,所以1-cosx的等价无穷小为x²/2。等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是在同一自变量的趋向过程中,若两个...
ex-
1的等价无穷小
量
答:
ex-
1的等价无穷小
量是x。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷小的条件。以下是等价无穷小量应用的相关介绍:它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值,极限值。极限方法是数学...
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