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隐函数的求导公式理解
什么是
函数的隐函数求导公式
?
答:
隐函数求导公式
是dydx=−FxFy。隐函数存在定理:设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x0,y0)=0,Fy(x0,y0)≠0,则方程F(x,y)=0在点(x0,y0)的某一邻域内恒能确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x),它满足条件y0=f(x0),...
如何
理解隐函数的求导
?
答:
解:y=ln(xy)求dy/dx 解:两边对x求导。y=ln(xy)=lnx+lny y'=1/x+1/yxy'xyy'=y+xy'xyy'-xy'=y (xy-x)y'=y y'=y/(xy-x)=y/x(y-1)因为y不知道,所以是
隐函数求导
。y是没法解出来的。y-lny=lnx ln(e^y)-lny=lnx ln(e^y/y)=lnx e^y/y=x y既在指数位置1,...
隐函数的求导公式
答:
隐函数求导公式
推导:以xy²-e^(xy)+2=0为例,把隐函数转化成显函数,此例中可转化成:xy²-e^(xy)+2=0。利用显
函数求导的
方法求导,此例中是利用复合函数求导的链式法则来进行求导。由于y其实是x的一个函数,所以可以直接得到带有y'的一个方程,然后化简得到y'的表达式。此例中得...
隐函数的
导数
公式
怎样求?
答:
y'=cos(x+y)/[1-cos(x+y)]隐函数导数的求解一般可以采用以下方法
:方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;方法④:把n元隐函数看...
关于高数中
隐函数求导
的问题
答:
3、但是,多数情况下,我们的方程是解不出的,也就是无法写出y=f(x)的形式,如 y + siny = ln(x + y) + 3,解100辈子也解不出来!!这样的函数叫做
隐函数
(implicit function).4、碰到隐函数时,记住y是x的函数,我们
求导
是对x求导,而不是对y求导,y只是扮演了复合
函数的
中间角色!如y...
隐函数求导公式
、法则以及方法是什么
答:
隐函数求导
法则和复合函数求导相同。由xy-e^xy 2=0,y 2xyy-e^xy(y xy)=0,y 2xyy-ye^xy-xye^xy=0,(2xy-xe^xy)y=ye^xy-y,所以y=dy/dx=y(e^xy-y0/x(2y-e^xy)。对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合
函数求导的
链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行...
隐函数
对x
求导
怎么求?什么意思?
答:
等式仍然要成立,指的是等号的两边。在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值对应,y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即
隐函数
是相对于显函数来说的。y^5对x
求导
先把y看成x,对y求导得5y'*y^4 ...
隐函数求导公式
法推导
答:
隐函数求导公式
法推导:隐函数化成显式形式(不过一般不是很好化)。隐函数介绍如下:如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指:在某一变化过程中。两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数。这种关系一般...
隐函数
两边对x
求导
怎么
理解
答:
显函数通过解析式直接表示因变量y与自变量x的关系,形式上比较简单明了。例如,y=2x+1是一个显函数,直接表示了y与x的关系。而
隐函数
则不能直接通过y=f(x)的形式来表示,需要借助其他方式来表达。例如,方程F(x,y)=0确定了隐函数y=f(x),需要求解才能找到y与x的函数关系。2、
求导
难易程度:...
隐函数求导
答:
e^y+xy-e=0两边对x
求导
∵y是x的
函数
∴e^y对x求导由链式法则知 d(e^y)/dx=[d(e^y)/dy]*(dy/dx)=(e^y)(dy/dx)而xy对x求导由乘法
公式
知 d(xy)/dx=x(dy/dx)+y(dx/dx)=x(dy/dx)+y e是常数,对x求导为0 ∴d(e^y+xy-e)/dx =d(e^y)/dx+d(xy)/dx =(e^y...
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