隐函数对x求导怎么求？什么意思？

Question

如y^5对x求导为什么得5y'*y^4
到底什么意思啊……？
把Y看成含有X的函数，即Y(X)又是什么意思?

Answer 1

隐函数的两边对X求导是表示等式恒成立的，即等号两边是相同的函数，那么等号两边的关于x的导数当然也就必然相同。所以可以两边求导，等式仍然要成立，指的是等号的两边。

在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f（x）即显函数来表示。F（x，y）=0即隐函数是相对于显函数来说的。

y^5对x求导先把y看成x，对y求导得5y'*y^4

扩展资料

商的导数公式：

(u/v)'=[u*v^(-1)]'

=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u

= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u

=u'/v - u*v'/(v^2)

通分，易得

(u/v)=(u'v-uv')/v²

常用导数公式：

1、c'=0

2、x^m=mx^(m-1)

3、sinx'=cosx，cosx'=-sinx，tanx'=sec^2x

4、a^x'=a^xlna，e^x'=e^x

5、lnx'=1/x，log(a，x)'=1/(xlna)

6、(f±g)'=f'±g'

7、(fg)'=f'g+fg'

Answer 2

首先有个隐函数定理，为这种方法的正确性提供了理论基础。

y^5对x求导为什么得5y'*y^4

链式法则啊

把Y看成含有X的函数：

本回答被提问者采纳

Answer 3

这些你自己看看书就明白，挺基本的东西。我们说的肯定没书上写的具体

Answer 4

可以去看看微积分，这是那上面的。不是一两句话讲得清的。

Answer 5

复合函数求导。
[Y(X）}^5=5y'*y^4