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隐函数的求导公式理解
隐函数
怎样
求导
?
答:
设方程P(x,y)=0确定y是x的函数,并且可导,可以利用复合函数
求导公式
求出
隐函数
y对x的导数。例:方程 x2+y2-r2=0确定了一个以x为自变量,以y为因变量的数,为了求y对x的导数,将上式两边逐项对x求导,并将y2看作x的复合函数,则有:(x2)+(y2)-(r2)=0,即2x+2yy'=0,于是得y'...
如何
理解隐函数求导
定理?
答:
隐函数
存在定理理解的难点在于对以下两式
的理解
:①F(x0,y0)=0 ②Fy(x0,y0)≠0 个人理解:①式是为了保证F在该点的邻域内“可以确定对应关系”,构成一个函数。这里不要纠结等号右边是否可以换成某个数或式子,因为这些具体的运算都属于对应关系,总可以通过移项把这些对应关系移到左边,包含...
隐函数的
导数
答:
举个例子,若欲求z = f(x,y)的导数,那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式,然后通过(式中F'yF'x分别表示y和x对z的偏导数)来求解。
隐函数的
导数介绍 设方 程P(x, y)=0确定y是x的函数, 并且可导. 现在可以利用复合函数
求导公式
可求出隐函数y对x的导数.例1 方程 x...
隐函数
二阶导数
公式
详解
答:
举个例子,设 $x^2+y^2=1$ 是一个
隐函数
方程,求 $y''(x)$。首先,对方程两边求一阶偏导数,得到:2x+2yy'=0 然后对上式两边再次求一阶偏导数,得到:2+2y'\frac+2y''=0 将上式中的 $y'$ 代入,得到:y''=-\frac 这个例子说明了隐函数二阶导数
公式
的应用,通过求解隐函数方程...
隐函数求导
不明白求高人指点
答:
解答:楼上两位的解答,都是对的,下面分析分析楼主求解时出现的问题。1、这个方程是一个隐函数方程(Implicit Equation)的求导问题。隐函数通常有两种情况:一是根本无法解出y, 如 x + y = sin y 二是没有必要解出y, 如本题。因为解出后,y有正负号问题,更复杂。2、对于
隐函数的求导
,用复合...
隐函数求导的公式
?
答:
设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续偏导数,且F(x0,y0)=0;Fy(x0,y0)≠0,则方程 F(x,y)=0在点(x0,y0)的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x),它满足条件y0=f(x0),并有dy/dx=-Fx/Fy,这就是
隐函数的求导公式
。隐函数存在...
要怎么
理解
对x求导,
隐函数求导
答:
回答:因为y是关于x的函数,就叫
隐函数
二元函数
隐函数的求导公式
有哪些?
答:
在数学中,对于二元函数,如果函数关系是通过一个方程式给出的,而不是显式地给出 y 作为 x 的函数,即没有解析表达式的形式,我们通常采用隐函数求导法来求得其导数。以下是一些常见的
隐函数求导公式
及其推导过程:直接隐函数求导法:给定方程 F(x, y) = 0,我们可以对其两边关于 x 进行微分,...
一元
隐函数求导公式
详细推导
答:
一元
隐函数
F(x,y)=0,确定的隐函数关系 设为 y=g(x)那么 F(x,g(x))=0 恒成立 则 F(x,g(x)) 对x的微分等于0,由
求导
的链锁规则,得到 Fx + Fy*g'(x)=0 上面 Fx,Fy表示F对x,y的偏导数 Fy在 一个邻域内非零,所以可以解出 g'(x)= -Fx/Fy 即 dy/dx= -Fx/Fy 一般数学...
如何求
隐函数的
导数
答:
就是把y当成x的
函数
就行了。y^2+xy+3x=9 两边对x
求导
y^2这一项先对t^2求导,得2y,然后再对y求导,得到y'也就是2y*y'xy这一项按照乘积求导=x'y+xy'=y+xy'3x求导=3,9求导=0 2y*y'+y+xy'+3=0【3】(2y+x)y'=-3-y【2】y'=(-3-y)/(2y+x)【1】注意,如果你要求二...
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