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方程组隐函数求导怎么理解
如何理解隐函数
的
求导
?
答:
解:y=ln(xy)求dy/dx 解:两边对x求导。y=ln(xy)=lnx+lny y'=1/x+1/yxy'xyy'=y+xy'xyy'-xy'=y (xy-x)y'=y y'=y/(xy-x)=y/x(y-1)因为y不知道,所以是
隐函数求导
。y是没法解出来的。y-lny=lnx ln(e^y)-lny=lnx ln(e^y/y)=lnx e^y/y=x y既在指数位置1,...
隐函数求导怎么理解
答:
对隐含在一个表达式或方程中的函数进行求导的过程
。“隐函数求导”在隐函数中,函数的形式没有明确给出,而是通过另一个方程来间接表示,隐函数求导的关键在于运用链式法则、微分法、以及方程的性质来对表达式进行变换,从而得到所求的导数。
什么是
隐函数求导
答:
隐函数
由
隐式方程
所隐含定义的函数。设F(x,y)是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D,使得对每个x属于D,存在相应的y满足F(x,y)=0,则称方程确定了一个隐函数。记为y=y(x)。显函数是用y=f(x)来表示的函数,显函数是相对于隐函数来说的。隐函数理论的基本问题就是:在适合原...
隐函数怎么理解
,感觉好难,
方程
两边对x
求导
,怎么看不懂呢?
答:
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法:方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导
;方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的...
如何理解隐函数求导
答:
隐函数导数
的求解一般可以采用以下方法:方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的...
隐函数
两边对x
求导怎么理解
答:
显函数可以直接对解析式进行求导,求得因变量y
的导数
。而
隐函数
则需要对等式两边同时对x
求导数
,并将y看作x的函数进行化简,才能求得y的导数。因此,在求导难易程度上,显函数要相对简单一些。3、应用范围:隐函数更多地出现在具有
方程
形式的实际问题中,如物理、工程等领域。而显函数则更多地应用于...
关于高数中
隐函数求导
的问题
答:
3、但是,多数情况下,我们的
方程
是解不出的,也就是无法写出y=f(x)的形式,如 y + siny = ln(x + y) + 3,解100辈子也解不出来!!这样的函数叫做
隐函数
(implicit function).4、碰到隐函数时,记住y是x的函数,我们
求导
是对x求导,而不是对y求导,y只是扮演了复合函数的中间角色!如y...
隐函数求导
不明白求高人指点
答:
1、这个方程是一个
隐函数方程
(Implicit Equation)的
求导
问题。隐函数通常有两种情况:一是根本无法解出y, 如 x + y = sin y 二是没有必要解出y, 如本题。因为解出后,y有正负号问题,更复杂。2、对于隐函数的求导,用复合函数(Composite Function)的链式求导(Chain Rule):df/dx = (df/du)...
什么是隐函数,
如何
求
隐函数的导数
?
答:
隐函数
是二元二次隐函数,举例说明x^2+4y^2=4.对
方程
两边同时
求导
得到:2x+8yy'=0 y'=-x/4y 对y'再次求导得到:y''=-(4y-x*4y')/(4y)^2 =4(xy'-y)/16y^2 =(xy'-y)/4y^2 =[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步骤是代入y'的结果.)=-(x^2+4y^2)/16y^3 (此步骤是...
隐函数求导
的技巧有什么?
答:
隐函数求导
是微积分中的一个重要概念,它涉及到对一个由两个或更多变量构成的
方程
进行求导。这种方程通常不能直接解出某个变量的形式,因此被称为“隐函数”。隐函数求导的主要目的是找到这些变量之间的关系,以及它们如何随其他变量的变化而变化。以下是一些隐函数求导的技巧:
理解
隐函数的概念:首先,...
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