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隐函数的求导公式理解
隐函数求导
问题
答:
你说的
隐函数
是这个形式:F(x,y)=0 吧,它确定了y是x的函数,因此对它对x求偏导,可得 Fx+Fy*Yx=0,故 Yx=-Fx/Fy;其中:Fx 为F对x的偏导数;Fy为F对y的偏导数;Yx为y对x的导数。你想问的是 Fy*Yx 这个吧,因为题目已经告诉你了y是x的函数,因此F(x,y)对于x来说,y是个中间...
高数
隐函数求导公式
方程组的情形中。这些怎么求出来的 谢谢...
答:
F(x,y,u,v)=0 G(x,y,u,v)=0 u,v都是x,y的
函数
两边同时对x
求导
,得 Fx+Fu ·au/ax +Fv· av/ax=0 Gx+Gu ·au/ax +Gv· av/ax=0 这儿相当于 au/ax,av/ax 是未知数,其它的都是已知的 就是一个二元一次方程组,解出 au/ax,av/ax即可。
隐函数的
二阶导数
公式
推导
答:
设 F(x,y) = x^2+y^2-1 = 0,有 dy/dx = -Fx/Fy = -x/y,当然是用这个
公式
继续求二阶导数的,注意认定 y=y(x),即有 d(dy/dx)/dx = d(-x/y)/dx = -[y-x*(dy/dx)]/y²= ……,
隐函数
存在定理的通俗
理解
是什么?
答:
为例,设 y 是 x 的函数,且 f(x,y) 的两个偏导数:∂f/∂x 和 ∂f/∂y 都存在。那么 y 对 x 的导数 :dy/dx = y' = -(∂f/∂x) / (∂f/∂y) --- (2)此即
隐函数
存在定理。它可以
理解
为:先求(1)式: f(x,y)=...
隐函数求导
怎么算?为什么多出一个y一撇?
答:
应为y本身是x的函数,例如y^2的导数,要用复合
函数的求导
法,其中的y相当于中间变量,即y^2 是由y^2 和y=f(x) 复合而成的,因此其导数为2y乘以f(x)的导数,即2y乘以y的导数。
一元
隐函数求导
答:
一元
隐函数求导
:常用导数
公式
:1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x 4、y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x 5、y=sinx y'=cosx 6、y=cosx y'=-sinx 7、y=tanx y'=1/cos^2x 8、y=cotx y'=-1/sin^2x 9、y=...
隐函数的
二阶导数
答:
求二阶导的时候,就是把上面那步的结果:x/(2 - z)再次对x求导数。因为是分式,所以按照
求导的公式
,应该是 分母的平方,就是(2-z)^2,然后分子的导数乘以分母 - 分子乘以分母的导数。分子的导数即x的导数是1,乘以分母,最后就是2 - z 分子是x,乘以分母的导数,因为z本身是x的复合
函数
,...
隐函数求导
中y的三次方求导等于多少
答:
隐函数
导数的求解一般可以采用以下方法:方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显
函数求导
的方法求导;方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元
函数的
...
隐函数求导
里面的e∧y对x求导是怎么回事啊
答:
就是(de^y)/dx =y' * e^y 这是
隐函数
,就是不是y=f(x)的形式,如:y=y^2+x^2 y'=2yy'+2x y'=2x/(1-2y)这里只要知道复合
函数求导
法则:即:f(y)=d(f(y))/dy * dy/dx 如e^y=d(e^y)/dy*dy/dx=e^y * y'=y'e^y ...
求提示【
隐函数的求导
】
答:
求
隐函数的
导数,我觉得书上的
公式
没啥用,直接把y看成x是函数,即y=y(x),因此像y^3之类的东西都可以看成x的复合函数,利用复合
函数求导
法则在等式两边同时对x求导数即可。例如第1题,两边对x求导数得2yy'-2y-2xy'=0,y'=y/(y-x)。求参数方程x=f(t),y=g(t)的二阶导数,书上有...
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