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    • 一道数学题~（高中必修一）

    对于每个实数x，设f(x)取y=4x+1,y=x+2,y=-2x+4三个函数中的最小值，用分段函数写出f(x)的解析式，并求f(x)最大值

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    推荐答案   2009-02-19
    解y＝4x+1，y＝x+2 得x -> 1/3, y -> 7/3
    解y＝4x+1，y＝-2x+4 得x -> 1/2, y -> 3
    解y＝x+2，y＝-2x+4 得x -> 2/3, y -> 8/3
    做图取最下方的曲线。得
    f(x)=y＝-2x+4 (x>=2/3)
    f(x)=y＝x+2 (1/3=<x<2/3)
    f(x)=y=4x+1 (x=<1/3)

    由图象可知，当x=2/3时，函数f(x)取最大值
    所以=-2*(2/3)+4=-4/3+4=8/3
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