一道高中数学必修一函数问题

Question

可不可以详细一点，谢谢

Answer 1

1、因为是奇函数所以f(-x)=-f(x)
x=0时，f(0)=-f(0)，f(0)=0
2、x<0时，-x>0，f(x)=-f(-x)=-[-(-x)²+2(-x)]=x²+2x
f(x)=-x²+2x，x>0
x²+2x，x<0
3、x>0时，单调递增区间为（0，1）单调递减区间为（1，无穷）
x<0时，单调递增区间为（-1，0）单调递减区间为（无穷，-1）
在区间（a²-2a,a-2）上单调
a²-2a<a-2,得1<a<2,-1<a²-2a<0,,-1<a-2<0
所以题目所给区间只能在区间（-1，0）中，
即-1<a²-2a
a-2<0
a²-2a<a-2
联立三个方程解出1<a<2

第三问中也可以将题目所给区间分别带到四个单调区间中求解

Answer 2

（1）因为是奇函数 所以f（x）=—f（—x）则 f（0）=0

（2）因为x>0时解析式已知 则令 -x>0 于是 f（-x）=-x*2-2x 有f为奇函数 于是f=-f 所以f=x*2+2x （x<0）最后将 x>0与x<0的解析式一起写出
（3）分别讨论 区间在 x>0与x<0时 （解析式已知 ）就这样吧 最后在总结一下