第1个回答 2011-06-21
思路：应用替代的思想。
方法：令x+y=t,
则x=t-y；
所以原式=f(1)=f(1-y)+2y=1
进而f（1-y）=1-2y=2-2y-1=2（1-y）-1
令1-y=x
则f（x）=2x-1
对于这种题的解法就是想方设法找他们的关系，等效替代！
方法：令x+y=t,
则x=t-y；
所以原式=f(1)=f(1-y)+2y=1
进而f（1-y）=1-2y=2-2y-1=2（1-y）-1
令1-y=x
则f（x）=2x-1
对于这种题的解法就是想方设法找他们的关系，等效替代！
第2个回答 2011-06-21
书上答案对的。要注意：推理一定要紧扣题中条件。将y=1-x就将任意的xy限定在了直线x+y-1=0上，所以错。而先求出特殊值，再结合对于任意x的推论是对的
第3个回答 2011-06-21
设y=1-x,则f(x+y)=f(x+1-x)=f(1)=f(x)+2(1-x)f(x+1-x) 所以1=f(x)+2(1-x),即f(x）=2x-1追问
我算的也是2x-1但是书上答案不是这么多
追答恩，我的答案答错了，因为我给题目限定了条件，也就是增加约束条件，书上答案是对的！
本回答被提问者采纳第4个回答 2011-06-21
设x=2，y=1 得出 f（2）=3
同样的 设x y 得出数列 然后得出 f（x）
同样的 设x y 得出数列 然后得出 f（x）
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