高一必修一的数学题，谢谢

Question

设函数f(x)=(m-1)x^(m²-2),如果f(x)是正比例函数,则m=_______；如果是反比例函数，则m=_______.
最好是要写过程
谢谢了

Answer 1

正比例函数次数是1
所以m²-2=1
m²=3
m=±√3

反比例函数则次数是-1，且系数不等于0
m²-1=-1
m²=1
系数m-1≠0
所以m=-1

Answer 2

①正比例函数是y=kx（k≠0，所以m²-2=1得m²=3解得m=±√3
②反比例函数是y=k/x（x≠0），所以m²-2=-1，m-1≠0，解得m=-1

Answer 3

正比例函数，指数为1，故m²-2=1，验证系数不为零，m为正负根号三。反比例函数，指数为-1，m²-2=-1，验证系数不为零，得 m=-1.