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已知函数f(x)的定义域为R,则“f(0)=0是函数为奇函数”的___条件.
如题所述
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推荐答案 2022-07-08
已知函数f(x)的定义域为R,则函数f(x)=|x|满足f(0)=0,但f(x)为偶函数,不是奇函数,故充分性不成立,
若f(x)则奇函数,则满足f(-x)=-f(x),
则当x=0时,有f(0)=-f(0),
即f(0)=0,必要性成立,
故f(0)=0是函数为奇函数的必要不充分条件,
故答案为:必要不充分
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已知f(x)的定义域为R,则f(
x)
为奇函数是f(0)=0的
什么
条件
答:
充分
条件
已知f
x
定义域为r则
fx
为奇函数是
f0
=0的
什么
条件
答:
答:
f(x)定义域为实数范围R
,f(x)是奇函数 则有:f(-x)=-f(x)当x=0时:f(0)=-f(0)解得:f(0)=0 但是在定义域为实数范围R的情况下f(0)=0并不能推出f(x)是奇函数 但是,定义域为R的f(x)函数,并不是f(x)是奇函数才能推出f(x)=0 f(x)是偶函数的情况下也有可能有f(0...
高一数:
已知函数f(x)的定义域为R,
并且
答:
又f(0)=f(0)+f(0)所以
f(0)=0
令X=X Y=-X 则f(x+-x)=
f(x)
+f(-x)=f(0)=0 所以 -f(x)=f(-x)所以该
函数为奇函数
任取X1 X2属于[-3,3] 且X1<X2 f(x2)-f(x1)=f(x2)+[-f(x1)]=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)∵X1<X2 所以X2-X1>0 所f(x2-x1)<0...
已知f(X)是定义域R
不恒为
0
的
函数,
答:
1.令a=1 b=1 f(1)=f(1)+f(1) so: f(1)=0 令b=0 a=0
f(0)=0
+0=0 so: f(0)=0 2.判断奇偶:令a=-1,b=-1 f(1)=-f(-1)-f(-1)=-2f(-1)=0 so: f(-1)=0 b=-1 f(-a)=af(-1)-f(a)=-f(a)所以
为奇函数
...
奇函数的
性质
f(0)=0是
什么?
答:
4、若
F(X)为奇函数
,
定义域
中含有0
,则F(0)=0
。奇
函数的
发展:1、欧拉最早定义 若用-x代替
x,函数
保持不变,则称这样的
函数为
偶函数(拉丁文functionespares)。欧拉列举了三类偶函数和三类奇函数,并讨论了奇偶函数的性质。2、欧拉拓展概念 1748年,欧拉出版他的数学名著《无穷分析引论》,将...
F(x)
在
R
上
是奇函数,
为什么能推出
F(0)=0
?
答:
因为
F(x)的定义域是R,
由于
奇函数
是关于原点对称的,所以
F(0)
必须为0才能满足(F0只能取一个值,
函数的
性质)。
函数的
大小值和指数
函数(
要过程)
答:
解:
函数定义域是R,则f(0)=0
设x<0时,则-x>0,f(-x)=(-x)^3+2(-x)^2-1=-x^3+2x^2-1 又
是奇函数
,则
f(x)
=-f(-x)所以,当x<0时,f(x)=-f(-x)=-(-x^3+2x^2-1)=x^3-2x^2+1 当x=0,f(0)=0 当x>0,f(x)=x^3+2x^2-1 2、指数函数:已知a的2x次方=...
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