奇函数的性质f(0)=0是什么？

Question

如题所述

Answer 1

奇函数的性质f(0)=0是：

1、在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的符号相反且绝对值相等，即f（-x）=-f（x），反之，满足f（-x）=-f（x）的函数y=f（x）一定是奇函数。例如：f（x）=x^（2n-1），n∈Z；（f（x）等于x的2n-1次方，n属于整数）。  

2、奇函数图象关于原点（0，0）中心对称。

3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。  

4、若F（X）为奇函数，定义域中含有0，则F（0）=0。

奇函数的发展：

1、欧拉最早定义

若用-x代替x,函数保持不变，则称这样的函数为偶函数(拉丁文functionespares)。欧拉列举了三类偶函数和三类奇函数，并讨论了奇偶函数的性质。

2、欧拉拓展概念

1748年，欧拉出版他的数学名著《无穷分析引论》，将函数确立为分析学的最基本的研究对象。在第一章，他给出了函数的定义、对函数进行了分类，并再次讨论了两类特殊的函数：偶函数和奇函数。

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示