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线性代数,n+1个n维向量一定线性相关什么意思?能举个例子说明下么,谢谢
如题所述
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推荐答案 2017-08-03
n+1个n维向量组成的矩阵,行数为n,列数为n+1,
即使对于一个n*n+1的矩阵,其秩最大为n,所以n+1个向量最大是n个不相关,
即一定相关。
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其他回答
第1个回答 2017-08-03
n维就是指该行向量或者列向量的元素个数为n个。
相似回答
为
什么
说
n+1个n维向量
必
线性相关,
怎么理解啊?
答:
所以 A 的列向量组的秩 <= n 即
n+1个n维向量
的秩 <=n 故
线性相关
。
n维向量
必
线性相关
的理解如下
答:
n+1个n维向量必线性相关的意思是,如果有n+1个n维向量,那么它们一定在n维空间中线性相关,
也就是存在一个向量能够被其他向量线性表示
。
n加
1个n维向量
必
线性相关
是
什么?
答:
以
n+1个n维向量
作为列向量构成的矩阵的秩不超过n(矩阵的秩不超过其行数和列数中小的那个);所以r(A)<=n;所以A的列向量组的秩<=n,即n+1个n维向量的秩<=n,故
线性相关
。注意:1、对于任一向量组而言。不是
线性无关
的就是线性相关的。2、向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说...
n+1个n维向量
必
线性相关
是
什么?
答:
即 n+1个n维向量 的秩 <=n。故线性相关
。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立 [1] (linearly independent),反之称为线性相关(linearly dependent)。例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0...
n维向量
空间中的任意
N+1个
向量,必
线性相关,
这个概念,我不懂啊,请问有...
答:
举个最简单的例子:x1+x2+x3+x4=0 2*x1+3x2=0 你说这个方程组有多少解啊,答案是无数个 n维向量空间中的任意N+1个向量,必
线性相关,
就是说在这
n+1个n维向量
中,肯定能找到一个
向量能
用剩下的
向量线性
表示出来 如二维向量[1,0][0,1][1,3]这就是三个二维向量:[1,3]=[1,0]...
N+1个N维向量一定线性相关
怎么理解?
答:
因为
n+1个n维向量
就是一个n*(n+1)的矩阵,所以这个矩阵的秩一定是小于等于n的,所以也必定小于等于n+1,所以它的最大
线性无关
组是由n个向量组成的(我举得是秩最大的时候的情况),那么它就还剩下一个向量不属于这个最大无关组,于是这个剩下的向量就可以由这个最大无关组表示出来,于是,这...
n+1个n维向量
必
线性相关
是
什么意思?
答:
即
n+1个n维向量
的秩 <=n。故
线性相关
。线性空间 是在考察了大量的数学对象(如几何学与物理学中的向量
,代数
学中的n元向量、矩阵、多项式,分析学中的函数等)的本质属性后抽象出来的数学概念,近代数学中不少的研究对象,如赋范线性空间、模等都与线性空间有着密切的关系。它的理论与方法已经渗...
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