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n+1个n维向量一定线性相关的证明,如果是n+1个n维行向量我不会证
n+1个n维向量一定线性相关的证明,如果是n+1个n维行向量我不会证 ,麻烦大佬明示一下
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推荐答案 2018-10-26
以n+1个nç»´åéä½ä¸ºååéææçç©éµç秩ä¸è¶ è¿n (ç©éµç秩ä¸è¶ è¿å ¶è¡æ°ååæ°ä¸å°çé£ä¸ª) æ以 r(A)<=n æ以 A çååéç»ç秩 <= n å³ n+1个nç»´åé ç秩 <=n æ 线æ§ç¸å ³.
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n+1个n维向量一定线性相关的证明,如果是n+1个n维行向量
就证不出来了
答:
为了适应你的思维,你可以把这题转置后来
证明,
就是说
n+1个n维行向量
组成A=(n+1)*n的矩阵,转置过后,该矩阵就变成n*(n+1)的矩阵,其列向量就是原先的行
向量的
转置,按照你对列向量的证法,就证明了 其实不要想那么多,行向量,列
向量都是
一样的,没什么区别,一个定理适合于列向量,那对于...
n+1个n维向量
必
线性相关
如何
证明
答:
一般线性代数教材中都有这个结论,但却很少会给出
证明,
这是因为它只是另外一个重要定理(即向量组
线性相关
充要条件)的简单推论之一,
n+1个n维向量
必线性相关这个结论几乎是显然的。这个推论的不懂或不明白,从本质上来看,在于对线性相关或
线性无关
这两个基本数学概念的不理解。我在对学生讲解这个结论...
n
个
向量线性相关
怎么推导的?
答:
根据百度题库相关资料显示:
n+1个n维向量
必
线性相关的
理解如下:1.如果其中前n个向量存在线性相关,则n+1个n维向量线性相关成立。2.如果其中前n个向量线性无关,则此n个向量构成了一组n维空间Rn的基。换句话说,任何一个新的n维向量都可以用这n个向量组成的基以线性组合的方式表示,即:在此情况下...
n个
向量是线性相关的,
n+1个向量
必线性相关吗?
答:
对于任何一组
向量,如果
其中任意一个向量可以被其他
向量线性
表示,那么这些向量就被称为线性相关的。假设有10个
向量是线性相关的
。那么再添加一个向量,即有11个向量。因为这11个向量中的任意一个都可以被前面的10个向量线性表示,所以这11个向量是线性相关的。因此,n个向量是线性相关的,
n+1个向量
必...
N+1个N维向量一定线性相关
怎么理解?
答:
因为
n+1个n维向量
就是一个n*(n+1)的矩阵,所以这个矩阵的秩
一定是
小于等于n的,所以也必定小于等于
n+1,
所以它的最大
线性无关
组是由n个向量组成的(我举得是秩最大的时候的情况),那么它就还剩下一个
向量不
属于这个最大无关组,于是这个剩下的向量就可以由这个最大无关组表示出来,于是,这...
n+1
维
n维向量线性相关,
这个是怎么
证明
的?
答:
向量组α1,α2,..,αs
线性相关的
充分必要条件是 齐次线性方程组 (α1,α2,..,αs)x=0 有非零解.对
n+1
维
n维向量,
因为 r(α1,α2,..,αn+1)<=n < n+1 所以齐次线性方程组 (α1,α2,..,αn+1)x=0 有非零解 所以 α1,α2,..,αn+1 线性相关 ...
n+1个n维向量
必
线性相关是
什么?
答:
1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)
线性相关的
充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个
向量的
线性组合。2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。5、
n+1个n维向量
总是线性...
大家正在搜
任意n1个n维向量线性相关
n个n维向量线性相关
n阶n维向量线性相关的条件
n个n维向量线性无关的充要条件
任意m个n维向量必线性相关
n1个n维向量线性无关
n–1个n维线性无关列向量
n维向量线性相关的充要条件
为什么n个n维向量必线性无关
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