第1个回答 2010-12-20
昨天断网络了:
圆的极坐标方程
1.中心在极点,半径为2,p=2
2.中心在C(a,0),半径为a,p=2acos t
推导过程
方法:
换用直角坐标,圆的直角坐标方程是(x-a)^2+y^2=a^2,直角坐标与极坐标的关系x=ρcosθ,y=ρsinθ,代入直角坐标方程整理,所以圆的极坐标方程是ρ=2acosθ
3.中心在(a,π/2),半径为a,p=2asin t
4.中心在C(p0,t0),半径为r,p2+p02 -2pp0 cos( t- t0)= r2
(这里给你解答下,先画图
先取t的范围(-π,π)
我们计算(0,π/2)上的面积,则(-π,π)上的面积为4倍(0,π/2)上的面积
在使用定积分公式,计算(0,π/2)上的面积
∫costdt=sint+c则0到π/2上的面积为sinπ/2-sin0=1,所以(-π,π)上的面积为4
所以2acost的面积为8a
以上面只是一个周期的,如果有n个周期则为8na)本回答被提问者和网友采纳