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定积分的应用平面图形的面积
定积分的应用
,求
面积
答:
所以围成的
平面图形的面积
S=∫<0,2>(4-x²)dx+∫<2,4>[0-(4-x²)]dx =[4x-(1/3)x³]|<0,2>+[(1/3)x³-4x]|<2,4> =[8-(8/3)]-(0-0)+[(64/3)-16]-[(8/3)-8]=8-(8/3)+(64/3)-16-(8/3)+8 =16 ...
...
定积分
表示由曲线y=x^2,直线x=1,x=2及X轴所围成
平面图形的面积
...
答:
所围成平面图形的面积用积分可表示为S=∫(1,2)x^2dx。计算得出的面积为7/3
。解:根据题意可知,曲线y=x^2与直线x=1,x=2及X轴围成的图形中,1≤x≤2,dy=x^2dx,那么所围成平面图形的面积用积分可表示为,S=∫(1,2)x^2dx,计算可得,S=∫(1,2)x^2dx=7/3。即所围成区域的面...
定积分的应用
中 求
平面图形的面积
答:
显然,围成的
图形
关于y轴对称。可以先算x>=0那部分
的面积
。先作如下符号声明,以便叙述。称以(0,0),(0,1),(1,1),(1,0)为顶点的正方形为图形a 称y=2x^2(x<=(2^1/2)/2)下的曲边梯形为图形b 称以(0,0),(根号2/2,0),(根号2/2,1),(0,1)组成的矩形为图形c 称y...
高等数学:
定积分的应用
求下列曲线所围成的
平面图形的面积
答:
y^2=2x+1,y=x-1 x^2-2x+1=2x+1 x^2=4x x1=0 x2=4 y1=0 y2=3 S=∫[-1,3](y+1-y^2/2+1/2)dy =∫[-1,3](y-y^2/2+3/2)dy =[y^2/2-y^3/6+3/2 x]\[-1,3]=9/2-1/2-27/6-1/6+6 =10-14/3 =16/3 ...
定积分的应用
答:
定积分用来求平面图形的面积,变速直线运动的路程,变力做功问题
。知识阐释 1、求平面图形的面积:画出大致图形,求出交点坐标;确定积分上下限;确定被积函数;利用微积分定理求定积分。2、解决变速直线运动的路程问题:求出每一时间段上的速度函数;求出起始时间和终止时间;求出对应时间段上的定积分。
定积分
在
几何
学上
的应用
答:
定积分
在几何学上
的应用
有面积计算、曲线长度计算、体积计算、表面积计算、质心计算、弧长与曲率、旋转体的体积与表面积等。1、面积计算 定积分可以用来计算
平面图形的面积
。例如,通过将平面图形划分成无穷个微小的长方形或三角形,可以使用定积分来对每个微小区域的面积进行求和,从而得到整个图形的面积。2...
定积分怎么
求
面积
答:
在数学中,定积分是一种十分重要的工具,它不仅可以用来求解曲线下面积,还可以用于解决各种实际问题。当我们需要计算某个
平面图形的面积
时,可以使用
定积分的
概念,将图形在 x 轴方向进行分割,然后对每个小块的面积进行求和,最终得到图形的面积。在具体
的应用
中,我们需要将图形分割得足够细,使得每个小...
高数,
定积分应用
求
平面图形的面积
?
答:
你这找的是什么P答案呀!!!正确的过程如下:
定积分应用
求由曲线y=3-x^2与y=2x,y轴所围成的
平面图形的面积
答:
所求
面积
=∫dx∫dy =∫(3-x^2-2x)dx =(3x-x^3/3-x^2)│ =3-1/3-1 =5/3。
定积分应用
求
平面图形面积
,急,满意给分!!
答:
-1/(2a))。整个图像关于y轴对称,所以
面积
S(a)=2∫(0~1) [a(1-x^2)-(x-1)/2a]dx=4a/3+1/(2a)S'(a)=4/3-1/(2a^2),令S'(a)=0得a=1/4×√6 由问题的实际意义,面积的最小值存在,而使得面积取得最小值的正数a只有一个,所以当a=1/4×√6时,面积最小.
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