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函数f(x)在区间(a,b)内的最大值必大于其在(a,b)内的最小值吗?
如题所述
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推荐答案 2020-04-02
这个当然是的
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...值一定比极
小值大(
2
)函数在
闭
区间
[
a,b
]上
的最大值
一定
答:
极小值指的是比它附近其他点的函数值都小的函数值,但极大值不一定大于极
小值,
∴(1)错误.(2)函数在闭区间[
a,b
]上
的最大值
可能是极大值,也可能是端点
函数值,
∴(2)错误.(3)对
函数f(x)
=x 3 +px 2 +2x+1求导,
f(x)在(a,b)内的
极
大值
一定小于极
小值
对
吗?
理由
答:
不对,极大值和极小值之间没有必然联系
,随便画个图都可以,看下图
函数的极
大值
不一定
大于函数的
极
小值
怎样理解
答:
假设一个连续
函数f(x),
极值就是f'(x)=0的点,同时在f''(x
)大于
0的点就是极
小值,
小于0就是极大值。就是这个插图,你就看出来了,图上4个拐点就是极值点,你就看出,左边第二个点(极小值点)的值就
大于最
右边那个点(极
大值)
。
什么是介值定理
答:
一、介值定理,又名中间值定理,闭区间连续函数的重要性质之一。二、定理定义 设
函数f(x)在
闭区间[a,b]上连续,且在这区间的端点取不同的
函数值,
f(a)=A及f(b)=B,那么,对于A与B之间的任意一个数C,在开
区间(a,b)内
至少有一点ξ,使得f(ξ)=C (a<ξ<b)。
函数f(x)在
闭
区间
[
a,b
]上连续,f(x
)必在
[a,b]内取得
最小值
答:
最大值最小值
定理:在闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值。
在(a,b)区间内,最大值
一定是极大值
,最小值
一定是极
小值吗?
答:
不一定。因为当ab为开区间时,ab不能取。但是也无法保证ab内一定有极值,有时只有一个。如果有两个极值,应带回原式,大的是
最大值,
小的是
最小值
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函数在
闭
区间
上
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a,b
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和
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