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请证明: 设函数f(x)是以T大于0为周期的周期函数, 那么f(ax)(a大于0)是以T/a为周期的周期函数, 谢谢
如题所述
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推荐答案 2007-06-26
证明:
因为f(x)=f(x+T)
故f(ax)=f(ax+T)=f[a(x+T/a)]
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其他回答
第1个回答 2007-06-26
f(ax)是以T/a为周期的涵数
相似回答
t大于0的周期
信号
答:
故
f(ax)
=f(ax+T)=f[a(x+T/a)]
设函数
y=
f(x)是以t
>
0为周期的周期函数
答:
解答:周期函数定义的本质是,自变量加上某个常数后,函数值相等,本题中,
证明f(ax)(a
>
0)是以T/a为周期的周期函数
只需证明 x和x+T/a的函数值相等,自然就只需要证明f(ax+T)= f[a(x+T/a)]即f[a(x+T/a)]=f(ax+T)
设
f(x)是以T(T
>
0)为周期的函数,证明f(ax)是以T
/
a为周期的函数
_百度知 ...
答:
∴f
(ax)
的
周期
为
T/
a
设
f(x)是以T(T
>
0)为周期的函数,证明f(ax)是以T
/
a为周期的函数
_百度知 ...
答:
f(x+T)=
f(x)f(
ax+T)=
f(ax)
f[a(x+T/a)]=f(ax)∴f(ax)的
周期
为T/a
证明:
若
函数f (x )是以T
为周期的周期函数,
则函数F (x )=
f (a x
...
答:
对任意x F(x + T/a) = f( a ( x+ T/a) ) = f(ax + T) =
f(ax)
=
F(x)
第1个等号是由于F(x) 定义 第3个等号是由于
f(x)以T为周期
第4个等号是由于F(x) 定义
如何
证明
y=
f(x)是以T为周期的函数,
则y=
f(ax)
则是以T/
a为周期的函数
_百 ...
答:
)=f(ax+T)由
函数f(x)是以T为周期的周期函数
故F(x+T/a)=f(a(x+T/a))=f(ax+T)=
f(ax)
而F(x)=f(ax)故F(x+T/a)=f(a(x+T/a))=f(ax+T)=f(ax)=F(x)故F(x+T/a)=F(x)故函数F(x)=
f(ax),(a
>
0)是以T
/
a为周期的周期函数
.
证明:
若
函数f(x)是以T为周期的周期函数,
则函数F(x)=
f(ax)是以T
/a(a...
答:
f(x)
=
f(ax)
=f(ax+T)=f[a(x+T/a)]=f(x+T/a)所以f(x)=f(x+T/a)
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