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证明:若函数f (x )是以T 为周期的周期函数,则函数F (x )=f (a x )是以T/ a
证明:若函数f (x )是以T 为周期的周期函数,则函数F (x )=f (a x )是以T/ a (a >0)为周期的周期函数
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第1个回答 2013-09-30
对任意x
F(x + T/a) = f( a ( x+ T/a) ) = f(ax + T) = f(ax) = F(x)
第1个等号是由于F(x) 定义
第3个等号是由于f(x)以T为周期
第4个等号是由于F(x) 定义
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_百 ...
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a)=F(x)
故函...
设
f(x)是以T为周期的
函数,证明f(ax)是以T
/
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答:
它相当于横坐标扩大了1/a倍
设
f(x)是以T为周期的函数,a
为任意正实数,
证明f(ax)是以T
/
a为周期的
函 ...
答:
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那么f(x+
T)=f(x
)所以f(ax+
T)=f(ax
)而f(ax+T)=f[
a(x
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,函数
值重复 ∴
f(ax)是周期为T
/
a的周期函数
如何
证明F(x)是以T为周期的函数
答:
特别的,
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0) = 0, 即∫{0,T}
f(t)
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