求帮忙解答一道微积分题目。在线等答案。。。。。。急

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推荐答案 2011-06-22

积分域为0≤x≤1, x³≤y≤1
交换积分次序，则根据图像可知积分域为
0≤y≤1, 0≤x≤³√y
∴∫(0,1)dx∫(x³,1)f(x,y)dy=∫(0,1)dy∫(0,³√y)f(x,y)dx

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第1个回答 2011-06-22

这道题主要考察积分区域，在坐标系中找到积分区域交换积分次序就行了
x积分区间是[0 1]
y积分区间是[x^3 1]
画图观察那么其实积分区间就是图像y=x^3与y=1和y轴围成的区域。
交换x y 的积分次序得积分0~1 dy 积分 0~三次根号下y f(x,y)dx

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