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大一高数,利用定积分的几何意义求解
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第1个回答 2016-11-22
其中被积分项目 暂时又称为y
那么显然y和x是关于一个几何图形为半径为3的圆
定义域和值域都是-3到3
那么定积分的几何意义就是y值在x上形成的面积
显然从-3到3,x和y的坐标,就是圆的圆周,那么求积就是圆的面积
圆的面积公式是πr^2.所以积分值=9π
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大一高数,利用定积分的几何意义求解
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那么定积分的几何意义就是
y值在x上形成的面积 显然从-3到3,x和y的坐标,就是圆的圆周,那么求积就是圆的面积
圆的面积公式是πr^2.所以积分值=9π
大一高数,
求
定积分
答:
∴原式=(π^3)/6-π/4。(6)题,∵2x-x^2=1-(1-x)^2,设t=1-x,∴原式=∫(0,1)√(1-t^2)dt。
根据定积分的几何意义,
该式表示的是半径为1的圆的面积的1/4,∴原式=π/4。供参考。
求解大一高数定积分
题目
答:
第五题换元法令x=acosx+a,可以
求解
第六题,可以
用
倍角公式,化简求解 第六题有些难做
求解
一道
高数
题
答:
该
定积分利用
被积函数的奇偶性计算(上下限为对称值),对于被积函数是奇函数其积分等于0,对于被积函数是偶函数其积分等于2倍被积函数,积分下限为0。计算过程如下:
第三题
大一高数
题
定积分
部分计算
答:
解:二大题(一)小题
,根据定积分的几何意义
,积分表示的是以原点为圆心、半径为R的圆在第一象限的面积,∴其值为(一/四)πR^二。 (二)小题,∵在积分区间,cosx是偶函数,∴根据定积分的性质,有∫(-π/二,π/二)cosxdx=二∫(0,π/二)cosxdx。 三大题(一)小题,∵x∈[0,π]时,...
大一高数定积分
答:
这就是一个半径是根号2的圆的面积1/4,答案是π/2 想用不
定积分
解的话
,用
公式∫ √(a^2 - x^2)dx=x/2√(a^2 - x^2)+a^2/2arcsin(x/a) + C就行
大一高数
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用定积分的几何意义
解释并计算 第17.18两题
答:
具体解答如下图所示:
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