第1个回答 2014-01-11
这就是一个半径是根号2的圆的面积1/4，答案是π/2
想用不定积分解的话，用公式∫ √(a^2 - x^2)dx=x/2√(a^2 - x^2)+a^2/2arcsin(x/a) + C就行
想用不定积分解的话，用公式∫ √(a^2 - x^2)dx=x/2√(a^2 - x^2)+a^2/2arcsin(x/a) + C就行
第2个回答 2014-01-11
由几何意义，得
本题即为1/4圆的面积
=π·（√2）²平方÷4
=π/2本回答被提问者采纳
本题即为1/4圆的面积
=π·（√2）²平方÷4
=π/2本回答被提问者采纳
第3个回答 2014-01-11
此题用定积分的几何意义比较简单。
y=√（2-x²）
即x²+y²=2
所以，原式即求一个以原点为圆心，√2为半径的圆
从0到√2的x轴上方的面积，即是1/4个圆。
=π×（√2）²÷4=π/2.
y=√（2-x²）
即x²+y²=2
所以，原式即求一个以原点为圆心，√2为半径的圆
从0到√2的x轴上方的面积，即是1/4个圆。
=π×（√2）²÷4=π/2.
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