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积分上限函数理解
F(x)=积分号f(t)dt上限为x,下限为a,请问次函数的变量是x还是t,t是不是可以随便换.
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推荐答案 2008-12-10
变量是x t可以随便换
这个式子是定义式 就是对f(t)dt进行积分 积分范围在[a,x]内 所以这个式子的取值依赖x 因此就是一个关于x的函数 不过是用积分的形式表现出来而已 希望你看懂了
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其他回答
第1个回答 2008-12-10
变量是t,可以随便换,它只是代表变量的意思,如果换成其他的字母也可以。这么写主要是怕初学的人混乱。
第2个回答 2008-12-10
函数F(x)的自变量为x,关于积分内部,t可以任意替换,比如f(s)ds
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是什么意思
答:
积分上限函数
又称
变上限积分
,例如2113∫f(t)dt,其中上限为某一变量5261x,下限为某一常量a,假定f(t)的原函数为F(t),则上述变上限积4102分就等于F(x)-F(a),该积分显然是x的函数,其中F(a)为常数。现在对变上限积分求导就是对F(x)-F(a)求导,很明显等于1653f(x)。回更一般的情形,...
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是什么意思?
答:
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函数
F(x) 无法用初等函数表示,但F(x)的导数却可以根据【变动
上限积分
求导法则】算出:[F(x)]'=[∫[0,x] sint/t dt ]'=sinx/x。一般形式的【变动上限积分求导法则】为:【∫[φ(x) ,ψ(x)] f(t)dt】' = f(φ(x))φ'(x)-...
积分上限函数
如何
理解
?
答:
如果上限是常数,那么定积分后是定值。现在,让上限变动,那么将得到一系列定积分值
。这系列定积分值满足一函数,这个函数由上限函数决定。
积分上限函数
是什么
答:
3. 积分上限函数是一类非常重要的函数,它最著名的应用之一是在牛顿-莱布尼兹公式的证明中
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求导函数中的
积分上限函数
是什么意思?
答:
这是含参变量的
积分
,就是给定一个t,通过对x的积分得到一个数,就是
函数
phi(t)在t的函数值,满足函数的定义。要考虑奇偶性。phi(-t)=积分(从0到pi)ln(t^2-2tcosx+1)dx=(变量替换x=pi-y)积分(从0到pi)ln(t^2+2tcosy+1)dy=phi(t),因此是偶函数。
积分上限函数
是如何定义的
答:
1. 如果上限是一个常数,那么定积分的结果是一个定值。2. 现在,如果我们改变上限,我们会得到一系列的定积分值。3. 这一系列定积分值构成了一个函数,这个函数被称为
积分上限函数
。4. 这个积分上限函数由原函数在上限改变后的取值决定。
什么是
积分上限函数
,积分明明是积分,怎么就变成函数了呢
答:
积分上限函数
是积分上限用x或含x的式子表示, 一般的,在一个变化过程中,假设有两个变量x、y,如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应,那么就称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量,x的取值范围叫做这个函数的定义域,相应y的取值范围叫做函数的值域。结合函数的概念,就可以
理解
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