积分上限函数如何理解？

如题所述

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推荐答案 2011-07-18

如果上限是常数，那么定积分后是定值。现在，让上限变动，那么将得到一系列定积分值。这系列定积分值满足一函数，这个函数由上限函数决定。

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第1个回答 2019-08-16

积分上限x和积分变量x不是一回事，所以为了表示区别，通常积分变量用别的符号来表示
积分上限x表示的是积分区间是变化的，而被积函数f(x)是不变的，所以这两个x不是一回事

第2个回答 2019-08-25

变量是x
t可以随便换
这个式子是定义式
就是对f(t)dt进行积分
积分范围在[a,x]内
所以这个式子的取值依赖x
因此就是一个关于x的函数
不过是用积分的形式表现出来而已
希望你看懂了

第3个回答 2012-12-07

积分的上限是一个曲面，因此上限需由一个函数才能把它表示出来。

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积分上限函数是什么意思答：积分上限函数又称变上限积分，例如2113∫f(t)dt，其中上限为某一变量5261x，下限为某一常量a，假定f(t)的原函数为F(t)，则上述变上限积4102分就等于F(x)-F(a)，该积分显然是x的函数，其中F(a)为常数。现在对变上限积分求导就是对F(x)-F(a)求导，很明显等于1653f(x)。回更一般的情形，...

积分上限函数如何理解?答：如果上限是常数，那么定积分后是定值。现在，让上限变动，那么将得到一系列定积分值。这系列定积分值满足一函数，这个函数由上限函数决定。

积分上限函数是怎样定义的?答：这是含参变量的积分，就是给定一个t，通过对x的积分得到一个数，就是函数phi(t)在t的函数值，满足函数的定义。要考虑奇偶性。phi(－t)=积分（从0到pi）ln(t^2-2tcosx+1)dx＝（变量替换x＝pi－y）积分（从0到pi）ln(t^2+2tcosy+1)dy＝phi(t)，因此是偶函数。

积分上限函数是什么意思?答：积分上限函数的定积分：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数...

积分上限函数是什么答：3. 积分上限函数是一类非常重要的函数，它最著名的应用之一是在牛顿-莱布尼兹公式的证明中。实际上，积分上限函数是黎曼产生新函数的一个关键工具，特别是它能够表示非初等函数的空隙。同时，它还能够将积分问题转化为微分问题。4. 积分上限函数不仅能扩展我们对函数概念的理解，而且在许多场合都发挥着重要...

什么是积分上限函数,积分明明是积分,怎么就变成函数了呢答：积分上限函数是积分上限用x或含x的式子表示，一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量，x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。结合函数的概念，就可以理解了！

什么是积分上限函数?答：设f(x)在[a,b]上连续,对于任意的x属于[a,b]g(x)=∫(x,a)f(t)dt为积分上限函数 (x在积分号上方,a在下方)

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