求心形线弧长问题定积分求弧长问题

老师上课讲的定积分求弧长公式推导如p1但是如何理解p2中红色笔圈的部分

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推荐答案 2019-12-26

P1是曲线弧由直角坐标方程表示时，求曲线弧长的公式

P2是曲线弧由极坐标方程表示时，求曲线弧长的公式

也是根据弧微分公式ds=根号下(dx)平方+(dy)平方推导而来的

弧长公式如下图：

具体推导过程如下图：

追问

谢谢，还有一个问题，请问对于定积分面积有没有参方的公式及推导

追答

参数方程面积公式的推导比较麻烦

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