77问答网
所有问题
当前搜索:
心形线弧长为什么不积到2π
为什么心形线不
能直接算0-2pie
答:
当区间为0-
2π
时,心形线存在拐点。
心形线不
能直接算0-2π的原因在于,当区间为0-2π时,心形线存在拐点,这意味着在0-2π区间内,函数值有增有减。如果直接积分,增减段的
弧长
会相互抵消,导致最后的结果为0。因此,为了得到心形线的面积,需要分段计算弧长再相加。
为什么
对
心形线
求
弧长
时不能用0
到2π
,而必须用0到π,然后根据对称性乘以...
答:
讨论0-
pi
上积分的正负,并分离
为什么
对
心形线
求
弧长
时不能用0
到2π
,而必须用0到π,然后根据对称性乘以...
答:
如果是0
到2π
的话,最后算出的结果会化成0。而0到π的
弧长
是0到2π的一半,且可以算出。
为什么心形线
的
弧长积
分是“2倍的0~pie”的积分呢(如图第三行)?无论...
答:
极坐标周线积分应是0
到2
pie,只是cos角的周期性的正负情况所以用2倍pie。直角坐标系和参数方程也有相关的求积公式
求
心形线
长度,须从0
到π积
分,如果从0
到2π
积分结果会是0。
弧长
也有方向...
答:
根据公式,设
心形线
的长度设为L,那么 L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数,积分上限
2π
,下限为0 L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ =a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ =2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π,下限为0)+∫-cos(...
心形线
用极坐标时θ的范围
为什么
是0到
兀
,还有这个范围怎么得来的_百 ...
答:
心形线
极坐标方程 水平方向:r=a(1-cosθ) 或 r=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向: r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0)用定积分求心形线面积时,对水平方向的0到π,π
到2π
的图形关于x轴对称,所以只要求一半的面积再乘以2。
关于求
心形线
的
弧长
。事实上还有诸如关于极坐标积分θ上下限的如何选定...
答:
解:两个公式计算结果是一样的啊。前一个式子只是因
心形线
关于x轴对称将后一个式子的简化了的,本质上是相同的。其过程是,∵r'=-asinθ,r^2+(r')^2=(a^2)[(1+sinθ)^2+(cosθ)^2]=[2acos(θ/2)]^2,∴
弧长
L=2a∫(0,
2π
)丨cos(θ/2)丨dθ=4a∫(0,π)丨cosθ丨dθ...
笛卡尔的
心形线
公式
答:
参数方程给出了
心形线
的动态表达,通过-t=π到t=π或0
到2π
的周期性变化,x和y的表达式分别为x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))和y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))。这些参数方程不仅展示了心形线的形状,还揭示了其围成的面积和
弧长
特征。心形线的面积为3/2*π*a^2,而其形成的所有弧长加起来...
心形线
求解
答:
y=a*(
2
*sin(t)-sin(2*t))所围面积为3/2*
PI
*a^2,形成的
弧长
为8a 所围面积的求法:以ρ=a(1+cosθ)为例 令面积元为dA,则 dA=1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ 运用积分法上半轴的面积得 A=∫(
π
→0)1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ=3/4*a∧2*π 所以整个
心形线
所围成...
计算
心形线
r=a(1+cosθ)与圆r=a所围图形面积
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
求心形线面积必须从0→π吗
星形线为什么不能0到2π积分
心形线绕x轴旋转体表面积
星形线旋转体的侧面积
星形线绕x轴旋转曲面面积
星形线
心形线r=a(1+cosθ)图像
定积分求心形线的弧长
心形线弧长计算公式