如图，在梯形ABCD内有两个三角形的面积分别是10，12，已知梯形的上底的长是下底的2/3，阴影面

如图，在梯形ABCD内有两个三角形的面积分别是10，12，已知梯形的上底的长是下底的2/3，阴影面积是多少

推荐答案 2015-04-26

过O点分别作AB和DC的垂线段OE和OF，因为AB∥DC，所以E、O、F三点共线，即EF是梯形的高，且EF=OE+OF。设OE=h1，OF=h2，EF=h，根据题意，有
AB*h1=20，AB=20/h1
DC*h2=24，DC=24/h2
因为AB=2DC/3，所以h2=4h1/5
梯形面积=(AB+DC)*h/2=(20/h1+24/h2)*(h1+h2)/2=45
阴影部分面积=梯形面积-S△ABO-S△DCO=45-10-12=23

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其他回答

第1个回答 2015-04-26

45-12-10=23

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如图,在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12,已知梯形的上底长...答：设中心点为O，△ADO的高为h1，△BCO的高为h2，∵S△ADO=1/2*AD*h1=1/2*(2/3BC)*h1=10,∴h1=30/BC ∵S△BCO=1/2*BC*h2=12 ∴h2=24/BC ∵S梯形ABCD=1/2*(AD+BC)(h1+h2)=1/2*(2/3*BC+BC)(30/BC+24/BC)=1/2*(5/3BC)(54/BC)=45 ∴S阴影部分=S梯形ABCD-S...

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...梯形内有两个面积10和12 的三角形,已知梯形的上底是下底的2/3,求...答：设上底为2X，高为H1，则下底为3X，高为H2，则梯形高为H=H1+H2上面三角形面积10=2X乘H1乘1|2下面三角形面积12=3X乘H2乘1/2得H1=8|X，H2=10|X，所以H=18\x所以梯形面积S=(2X+3X)乘H乘1/2=45所以阴影面积为23

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