如图，在梯形ABCD中，AB:DC=1：2，且三角形ABO相似于三角形BOC
所以，AO:OC=1:2,BO:OD=1:2
即S三角形AOB=2S△AOD=2*10=20
S三角形DOC=2S三角形AOD=2*10=20
S阴影=40
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第1个回答 2012-02-25
设方程解：
设梯形的上底为a，上三角形高为h，那么下底长为2a，下三角形高为（10-h）那么
那么：（a*h）/2=10；【2a*（10-h）】/2=15.
解方程组得：a=3.5.
所以整个梯形的面积 S=【（a+2a）*10】/2=52.5
所以阴影的面积是：52.5-10-15=27.5本回答被提问者和网友采纳
设梯形的上底为a，上三角形高为h，那么下底长为2a，下三角形高为（10-h）那么
那么：（a*h）/2=10；【2a*（10-h）】/2=15.
解方程组得：a=3.5.
所以整个梯形的面积 S=【（a+2a）*10】/2=52.5
所以阴影的面积是：52.5-10-15=27.5本回答被提问者和网友采纳
第2个回答 2012-02-25
设中心点为E，设上面的三角形ADE的高为h1，下面的三角形BCE的高为h2
∵S△ADE=1/2*AD*h1=10, ∴h1=20/AD
∵S△BCE=1/2*BC*h2=1/2*2AD*15, ∴h2=15/AD
∴S梯形ABCD=1/2*(AD+BC)*(h1+h2)
=1/2*(3AD)*(20/AD+15/AD)
=1/2*3*35=52.5
∴S阴影部分=S梯形ABCD-S△ADE-S△BCE
=52.5-10-15=27.5
所以只要满足前几个条件，不需要知道梯形的高
∵S△ADE=1/2*AD*h1=10, ∴h1=20/AD
∵S△BCE=1/2*BC*h2=1/2*2AD*15, ∴h2=15/AD
∴S梯形ABCD=1/2*(AD+BC)*(h1+h2)
=1/2*(3AD)*(20/AD+15/AD)
=1/2*3*35=52.5
∴S阴影部分=S梯形ABCD-S△ADE-S△BCE
=52.5-10-15=27.5
所以只要满足前几个条件，不需要知道梯形的高
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