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设函数f（u）在（0，+∞）内具有二阶导数，且z＝f(x2+y2)满足等式?2z?x2+?2z?y2＝0．（Ⅰ）验证f″（u）+f′(u)u=0．（Ⅱ）若f（1）=0，f′（1）=1，求函数f（u）的表达式．

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第1个回答 2021-08-22

简单计算一下即可，答案如图所示

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...∞)内具有二阶导数,且z=f(√x^2 y^2),f(0)=0, f'(1)=1,答：z=f(√(x^2+y^2))u=√(x^2+y^2) ∂u/∂x=x/u ∂u/∂y=y/u ∂z/∂x=f'(u)(x/u) ∂²z/∂x²=[y²f'(u)+ux²f''(u)]/u^3 ∂z/∂y=f'(u)(y/u) ∂²...

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...导数,而z=f(exsiny)满足方程?2z?x2+?2z?y2=e2xz,求f(u)答：excosy)2?f′(u)exsiny代入方程?2z?x2+?2z?y2＝e2xz，得：f″（u）（exsiny）2+f′（u）exsiny+f″（u）（excosy）2-f'（u）exsiny=e2xf（u）即：f″（u）=f（u）这是二阶常系数齐次线性微分方程其特征方程为：r2-1=0解得两个特征根：r1=1，r2=-1∴f(u)＝C1ex+C2e?

高一数学必修二(北师大)地理必修一(湖南教育)化学必修一(人教)政治...答：通常用U来表示。(3)性质:⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U二、函数的有关概念1.函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作: y=f(x),...

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