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设函数f（u）具有二阶连续导数，而z=f（exsiny）满足方程?2z?x2+?2z?y2＝e2xz，求f（u）
设函数f（u）具有二阶连续导数，而z=f（exsiny）满足方程?2z?x2+?2z?y2＝e2xz，求f（u）．
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相似回答
...
而z=f(exsiny)满足方程?2z?x2+?2z?y2=e2xz,
则
f(u)
=__
答：
f′(u)exsiny∴?2z?x2+?2z?y2＝e2xf″(u)又已知?2z?x2+?2z?y2＝e2xz＝e2xf(u)∴f″（u）=
f（u）
解得：f(u)＝C1e?x+C2ex，其中C1、C2为常数．
设函数f(u)具有二阶连续导数,z=f(ex
cosy
)满足?2z?x2+?2z?y2=
(4z+ex...
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
设函数f(u)具有二阶导数,而z=f(
(e^
x
)*sin(
y
)
)满足方程
d^
2
(...
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
设
z=f(exsiny,x2+y2),
其中
f具有二阶连续
偏
导数,求?2z?x?y
答：
z?x＝f′1?[exsiny]
x+f
′2?[
x2+y2
]x=
exsinyf
′1+2xf′2，进一步得：
?2z?x?y
＝?
?y(
?z?x)=[exsinyf'1]y+[2xf′2]y=ex[cosyf′1+siny??f′1?y]+2x?f′
2?y
=excosyf′1+exsiny?[f″11?excos
y+f
″12?2y]+2x[f″21?excosy+f″22?2y]
=e2xsiny
cosyf″11+...
设函数f(u)具有二阶导数,而z=f(
(e^
x
)*sin(
y
)
)满足方程
d^
2
(z)/d^...
答：
令u=e^x*
siny，
则
z=f(u)
∂z/∂x=∂z/∂u*∂u/∂x=f'(u)*e^x*siny=uf'
(u)，
∂²z/∂x²=∂(uf'
(u))
/∂x=uf'
(u)+
u²f''(u)∂z/∂y=f'(u)*e^x*cosy，∂²...
请问哪有“高等数学(二)”的考试练习试卷及答案?
答：
22、已知f(x，y)的两个偏导数存在，且f′x(x，y)>0，f′
y(x，y)
<0，则 A、当y不变时
，f(x，y)
随x的增加而增加 B、当y不变时，f(x，y)随x的增加而减少 C、当x不变时，f(x，y)随y的增加而增加 D、上述论断均不正确 23、
设z=exsiny，
则dz= A、ex(sinydx＋cosydy) B...
复变
函数
问题,急求
答：
f（z）=u+
iv=x+e^xcos
y+(y+
e^
xsiny)
i 可根据f（z）是解析的，故满足柯西黎曼定理，由v
=y+exsiny，
且有f（0）=1推得
u=x+
e^xcosy
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