如何求三角函数最小正周期

Question

4cosxsin（x+6分之拍）－1，求它的最小正周期。

Answer 1

解：4cosxsin（x+6分之拍）－1
=4×（1/2)[sin(2x+π/6)-sin(-π/6）]-1
=2[sin(2x+π/6)+sinπ/6]-1
=2sin(2x+π/6)+2×（1/2)-1
=2sin(2x+π/6)
因此它的最小正周期=2π/2=π

Answer 2

Answer 3

4cosxsin(x+pai/6)-1
=根号下sin2x+cos2x
=2sin(2x+pai/6)
T=2pai/2=pai

Answer 4

4cosxsin（x+6分之拍）－1
=4×（1/2)[sin(2x+π/6)-sin(-π/6）]-1
=2[sin(2x+π/6)+sinπ/6]-1
=2sin(2x+π/6)+2×（1/2)-1
=2sin(2x+π/6)
最小正周期=2π/2=π

Answer 5

不论多复杂的三角函数都要把它们化成y=asin(bx+c)（不一定是sin,cos和tan也可以）的形式，最小正周期就是2倍派除以系数b（若函数名是tan则是派除以系数b）