如何求函数的最小正周期。

如题所述

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推荐答案推荐于2019-08-16

对于y=Asin(ωx+ψ)+B，(A≠0，ω＞0)其最小正周期为：T=2π/ω

函数的最小正周期，一般在高中遇到的都是特殊形式的函数，比如;f(a-x)=f(x+a),这个函数的最小周期就是T=(a-x+x+a)/2=a.还有那就是三角函数y=A sin(wx+b)+t，他的最小正周期就是T=2帕/w.

【拓展资料】

如果一个函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期(minimal positive period).例如，正弦函数的最小正周期是2π.

根据上述定义，我们有:

对于正弦函数y=sinx, 自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。

y=Asin(ωx+φ), T=2π/ω(其中ω必须>0)

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第1个回答推荐于2019-08-06

对于y=Asin(ωx+ψ)+B，(A≠0，ω＞0)其最小正周期为：T=2π/ω

所谓的函数的最小正周期，一般在高中时期的话遇到的都是那种特殊形式的函数，比如;f(a-x)=f(x+a),这个函数的最小周期就是T=(a-x+x+a)/2=a.

还有是三角函数y=A sin(wx+b)+t，最小正周期就是T=2帕/w。

拓展资料：

对于正弦函数y=sinx, 自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。

y=Asin(ωx+φ), T=2π/ω（其中ω必须>0）

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第2个回答推荐于2017-12-16

求函数的最小正周期，一般在高中遇到的都是给你特殊形式的函数，比如；f(a-x)=f(x+a),这个函数的最小周期就是T=(a-x+x+a)/2=a.还有那就是三角函数y=A sin(wx+b)+t，他的最小正周期就是T=2帕/w.如果你有什么难题可以直接来加我的QQ问我。我的QQ是1986138755.祝你学习进步！！！本回答被提问者采纳

第3个回答 2013-03-14

若函数式为y=Asin(ωx+φ）， y=Acos(ωx+φ），则最小正周期为2π/|ω|
若函数式为y=Atan(ωx+φ),则最小正周期为π/|ω|
如果是一个比较复杂的式子，就要先化成上面的形式，然后再求。

第4个回答 2020-03-13

求函数的周期一般有三种方法
第一种方发定义法如果f(x+T)=f(x)且T不为零且为最小的正值.第二种方法公式法常用于和三角有关y=Asin(WX+θ)
最小正周期
T=2π/W
Acos(WX+θ)
最小正周期
T=2π/WAtan(WX+θ)
最小正周期
T=π/WAcot(WX+θ)
最小正周期
T=π/W
第三种方法图形法如果图形重复出现对应横坐标的距离为最小正周期

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最小正周期怎么算答：最小正周期的算法如下：1、定义法：直接利用周期函数的定义求出周期。2、公式法：通过三角函数的恒等变形，转化为一个角的一种函数的形式，用公式去求，其中正余弦函数求最小正周期的公式为T=2π/|ω| ，正余切函数T=π/|ω|。3、转化法：对于比较复杂的三角函数，可以通过恒等变形转化为等类型，...

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如何求函数的最小正周期?答：如果一个函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f（x）的最小正周期。

最小正周期怎么算?答：T＝2πzhuan／ω。shu y＝Atan（ωx＋ψ）或y＝cot（ωx＋ψ）的最小正周期用公式计算：T＝π／ω。对于正弦函数y=sinx, 自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。y=Asin(ωx+φ), T=2π/ω（其中ω必须>0）。

如何求函数的最小正周期?答：计算过程如下：令z = arcsinx 则x = sinz = x/1 = 对边/斜边，邻边=√(1-x²)cos（arcsinx） = cosz = 邻边/斜边 = √(1-x²)/1 = √(1-x²)四倍角公式：sin4a=-4×[cosa·sina·(2×sin2a-1)]cos4a=8cos4a-8cos2a+1 tan4a=(4tana-4tan3a)/(1-...

如何求函数的最小正周期?答：ln(1+p^2)=2ln|y|+C 代入y=1,p=0，得C=0 所以1+p^2=y^2 dy/dx=±√(y^2-1)dy/√(y^2-1)=±dx 积分得ln|y+√(y^2-1)|=±x+C'代入x=1,y=1，得 ln|y+√(y^2-1)|=x-1或ln|y+√(y^2-1)|=1-x 即得y+√(y^2-1)=e^(x-1)或y+√(y^2-1)=e...

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