三角函数最小正周期怎么求

Question

如题所述

Answer 1

三角函数最小正周期怎么求：定义法：直接利用周期函数的定义求出周期。公式法：通过三角函数的恒等变形，转化为一个角的一种函数的形式，用公式去求，其中正余弦函数求最小正周期的公式为T=2π/|ω| ，正余切函数T=π/|ω|。

三角函数最小正周期怎么求

1、定义法：直接利用周期函数的定义求出周期。

2、公式法：通过三角函数的恒等变形，转化为一个角的一种函数的形式，用公式去求，其中正余弦函数求最小正周期的公式为T=2π/|ω| ，正余切函数T=π/|ω|。

3、转化法：对于比较复杂的三角函数，可以通过恒等变形转化为等类型，再用公式法求解。

4、最小公倍数法：由三角函数的代数和组成的三角函数式，可先找出各个加函数的最小正周期，然后找出所有周期的最小公倍数即得。

三角函数的最小正周期公式

1、y=Asin（ωx+φ）+h或者y=Acos（ωx+φ）+h的最小正周期T=2π/|ω|。

2、y=Atan（ωx+φ）+h或者y=Acot（ωx+φ）+h的最小正周期T=π/|ω|。

3、y=|sinωx|或y=|cosωx|的最小正周期T=π/|ω|。

4、y=|tanωx|或y=|cotωx|的最小正周期T=π/|ω|。

求三角函数的最小正周期有五种方法：定义法、公式法、转化法、最小公倍数法、图像法。