求函数y=cos3x-sin3x分之cos3x+sin3x的最小正周期（要过程）

如题所述

推荐答案 2012-04-18

∵y=(cos3x+sin3x)/(cos3x-sin3x)
=根号2 /2 *(cos3x+sin3x)/(跟号2 /2 *(cos3x-sin3x))
=(sin45 cos3x+cos45sin3x)/(sin45cos3x-cos45sin3x)
=sin(3x+45)/sin(45-3x)
=-sin(3x+45)/sin(3x-45) (或者这样做y=(sin45cos3x+cos45sin3x)/(cos45cos3x-sin45sin3x)
=sin(3x+45)/cos(3x+45)=tan(3x+45) 则tan(3x+45)的最小正周期为π/3
)
∴ sin(3x+45) sin(3x-45)的最小正周期均为2π/3
则y的最小正周期为π/3

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y=cos3x-√3sin3x 的最小周期和最大值分别是答：y =cos3x-√3sin3x =-2[ (√3/2)sin3x -(1/2)cos3x ]=-2sin(3x-π/6)最小周期=2π/3 最大值=2

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