三角函数 F(x)=(Sinx+Sin3x)/(Cosx+Cos3x)的最小正周期是多少?

如题所述

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第1个回答 2022-08-28

因为sin3x=sinx-4(sinx)^3
cos3x=4(cosx)^3-3cosx
所以带入可得
F(x)=[sinx+3sinx-4(sinx)^3]/[cosx+4(cosx)^3-3cosx]
=2sinx[1-(sinx)^2]/cosx[2(cosx)^2-1]
=2sinxcosx/cos2x=sin2x/cos2x=tan2x
所以T=pi/2

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