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函数y=(sinx+sin3x)/(cosx+cos3x)求最小正周期
化简y=tan2x
周期π/2
图像：
显然周期也是π/2
但为何答案是π
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推荐答案 2012-01-02
分母为零的情况要单独拿出来讨论,1/4π*x,X为奇数和偶数不一样的!所以周期是π!
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
当前网址：
http://77.wendadaohang.com/zd/83vqq3pIN.html
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三角
函数
F(x)
=(Sinx+Sin3x)
/
(Cosx+Cos3x)
的
最小正周期
是多少?
答：
因为
sin3x=
sinx-4
(sinx)
^3
cos3x=
4
(cosx)
^3-
3cosx
所以带入可得 F(
x)=
[
sinx+3sinx
-4(sinx)^3]/[
cosx+
4(cosx)^3-3cosx]=2sinx[1-(sinx)^2]/cosx[2(cosx)^2-1]=2sin
xcosx
/cos2x=sin2x/cos2x=tan2x 所以T=pi/2
设f(x)
=(sinx+sin3x)
/
(cosx+cos3x)
,则f(x)的
最小正周期
为多少?
答：
f(x)
=(sinx+sin3x)
/
(cosx+cos3x)
,f(x)=(sin(2x-x)+sin(2x+x))/(cos(2x-x)+cos(2x+x))=>f(x)=tan2x'
最小正周期
4分之π
若f(x)
=(sinx+sin3x)
/
(cosx+cos3x)
,则f(x)的
最小正周期
为---
答：
4.-sin^2 x+2sinx+a=0 -
(sinx
-1)^2+1+a=0 (sinx-1)^2=a+1 -1≤sinx≤1 -2≤sinx-1≤0 0≤(sinx-1)^2≤4 0≤a+1≤4 -1≤a≤3 5.x∈(-π/4,π/4
)sinx
∈(-√2/2,√2/2)f
(x)
=
cos
^2 x+sinx =(1-sin^2
x)+sin
x =-sin^2 x
+sinx+
1 设sinx=t f(x...
高一数学题 化简
求周期
f(x)
=(sinX+sin3X)
/
(cosX+cos3X)
答：
f(x)
=(sinX+sin3X)
/
(cosX+cos3X)
={2sin[(x+3x)/2]cos[(x-3x)/2]}/{2cos[(x+3x)/2]cos[(x-3x)/2]} =sin(2x)/cos(2x)=tan(2x)周期为π，是考虑cos(2x)cos(-x)≠0，2x≠kπ+π/2且x≠kπ+π/2 参考：和差化积 sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-...
y=(sinx+sin3x)
/
(cosx+cos3x)
答：
y=(sinx+sin3x)
/
(cosx+cos3x)
与y=tan2x 定义域不同，不是同一个函数，设f(x)=(sinx+sin3x)/(cosx+cos3x),则f(0)=0,但f(0+π/2)没有意义,所以π/2不是它的周期.
化简
sinx+sin3x
\
cosx+cos3x=
2sinx2cosx\2cos2
xcosx
答：
根据和差化积公式：sin α
+sin
β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sin α-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cos α
+cos
β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]cos α-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 【注意右式前的负号】=tan2x ...
化简
(sinxsin3x)
/
(cosxcos3x)
最后等于tan2x,求具体详细的化简步骤。谢...
答：
(sinx+sin3x)
/
(cosx+cos3x)=
[2sin(x+3x)/2*cos(x-3x)/2]/(2cos(x+3x)/2*cos(x-3x)/2)=sin2
xcosx
/cos2xcosx =tan2x
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