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第二类曲线积分中的变力F(x,y)=(P(x,y),Q(x,y)) ,=号后面表示什么含义?
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推荐答案 2012-04-24
P(x,y),表示力在x轴上的投影,也就是在x轴上的分力的大小,有正负,在x轴上的分力和x轴正向方向一致取正直,和x轴正向方向相反取负值。
Q(x,y) 表示力在y轴上的投影,也就是在y轴上的分力的大小,有正负,在x轴上的分力和y轴正向方向一致取正直,和y轴正向方向相反取负值。
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在对坐标的
曲线积分中,
为
什么
将
变力
用
F(x,y)=(P(x,y)Q(x,y))表示?
答:
因为y不同时力F在x轴方向上的分力(投影)也可能不同啊,比如点(1,1)处P
=Fx
=1,点(1,2)处P=Fx=2,虽然都在x=1处,但y不同,所以要用两个变量表示。要分清
(P(x,y),Q(x,y))的含义,
这里可以理解为u=P(x,y),v=Q
(x,y),
F=(u,v),其中x和y是点的坐标,而u和v是力沿x...
第二型
曲线积分
表达式中
P(x,y)
和
Q(x,y)
的意义是
什么
答:
因为
第二类曲线积分
具有方向性,矢量函数
F(x
、y)在x轴,y轴的分量
...
曲线积分,
将曲线
f(x,y)
分P(x,y)和
Q(x,y)
不理解,F={
P(x,y),Q(x,
答:
f(x,y)
是向量场
,p(x,y)
和
q(x,y)
是向量场在x,y方向的分量。
关于
第二类曲线积分
中功的求法
答:
F是向量场,也就是说给定一个点(x,y)就得到一个向量
F(x,y)
.P和Q是F在i和j方向上的分量,这两个分量是与坐标点(x,y)有关的,也就是说与x和y都有关,因此P是x和y的函数
,P(x,y)
.同理
Q(x,y)
.假如P=P(x),即P只与x有关,则给定一个x,P就定了,而与y无关,这显然不是...
第二类曲线积分
为
什么
有两个函数
P(x,y)
Q(x,y)
答:
因为
第二类曲线积分
具有方向性,矢量函数
F(x
、y)在x轴,y轴的分量
对坐标的
曲线积分
到底积分与路径有没有关
答:
只和起点和终点有关,那么这就是积分与路径无关。以
P(x,y),Q(x,y)
为例,在单连通区域D内,出现以下几种情况的任意一种即为积分与路线无关,且这些情况两两等价。1、在定义域D内,沿封闭
曲线积分
一圈得到的结果永远为0;2、积分只与选取的起点和终点有关,与路线无关。
如果对
f(x,y)中的y积分
,那么剩下的关于x的函数
表示
的是
什么
几何意义呢...
答:
对于任意一个x0,f(x0,y)对
y积分
得到是平面
x=x
0切割
f(x,y)
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