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第二类曲线积分几何意义
第二型曲线积分
的
几何意义
到底是什么,怎么用积分思想的图来画出第二型...
答:
本质上来说的话,
第二类曲线积分是求变力沿曲线做的功
。第一类曲线积分是求曲线物体的质量。从微积分学角度来说的话,第一类曲线积分是对曲线的线密度积分,就是质量。第二类曲线积分是
曲线对力的作用效果积分,也就是功
。但区别在于它质量是固定值,没有负的,而功虽然也是标量,但它有正负,所以...
第二类曲线积分
的
几何意义
是什么
答:
第二类曲线积分可以看作是一个向量函数的线积分,所以没有任何实际意义
。向量函数(vectorfunction)是向量分析中的基本概念。给出一个点集CU,并在G上选定一个坐标系.若对于G中每一个点p,总有三维欧氏空间R3中的一个确定的向量r和它对应,则称r为定义在CU上的一个向量函数。曲线,是微分几何学研究...
曲线积分
和曲面积分的
几何意义
是什么,和二重积分三重积分有什么区别。如...
答:
第二类曲线积分,
可以看做一个变力f,对曲线切向的积分,所以他表示的是变力f沿曲线做的功
。第一类曲面积分,可以看做一个密度函数f,对曲面面积S的积分,所以他表示的是曲面S的质量。第二类曲面积分,可以看做一个磁场强度f,对曲面法向的积分,所以他表示的是的磁通量。物理上形象的说,就是通过...
高等数学问题,
曲线积分
和曲面积分的
几何意义
是什么?
答:
第二类曲线积分就是求变力在已知曲线上做功
。曲面积分也分第一类曲面积分和第二类曲面积分。第一类曲面积分就是已知平面和面密度求平面的质量。
第二类曲面积分就是求某个物理量的通量
。
高数积分问题
第二类曲线积分
为什么有两个被积函数, 它们关系是? 对坐 ...
答:
如图所示:
第二类曲线积分
是有方向性的,二元有两个方向,dx和dy,三维加入dz。所以dx方向是向量函数F(x,y)作用于x轴的分量,dy和dz也一样。没有纯
几何意义
的考虑,多用于强调方向性的工作,例如做功,磁场等等。若要说上关系的话,这个Green公式也联系了二重积分。尤其是面积公式:
什么是
第二类曲线积分
答:
第二类曲线积分
可以看作是一个向量函数的线积分,所以没有任何实际
意义
。向量函数(vectorfunction)是向量分析中的基本概念。给出一个点集CU,并在G上选定一个坐标系.若对于G中每一个点p,总有三维欧氏空间R3中的一个确定的向量r和它对应,则称r为定义在CU上的一个向量函数。曲线,是微分
几何
学研究...
第一类曲线、曲面
积分
及
第二类曲线
、曲面积分的
几何意义
答:
第一形
曲线积分
是线密度为f(x,y,z)的曲线的质量。
第二
形曲线积分是变力(P,Q)由将物体由物体由A移动到B所做的功。第一型曲面积分是面密度为f(x,y,z)的曲面的质量。第二性曲面积分是流速为(P,Q,R)通过某一曲面的流量
如何理解
曲线积分
的
几何意义
?
答:
曲线积分分为两种类型:第一类曲线积分(也称为线积分),用于计算矢量场沿曲线的某个长度的积分;
第二类曲线积分
(也称为曲线面积分),用于计算标量场在曲线上的积分。
几何
上,曲线积分可以解释为计算曲线下的面积或体积。例如,在平面几何中,可以使用曲线积分来计算曲线上的长度、曲线下的面积或曲线...
对弧长的
曲线积分
答:
1)第一类曲线积分 a.不含被积函数,是曲线积分长度 b.含被积函数,理解为被积函数是曲线线密度,积分就是曲线质量 2)
第二类曲线积分
把积分函数看成力F,积分之后为力F沿着曲线所作功
第一类曲面
积分
和
第二类
曲面积分的区别?
答:
1、积分对象不同 第一型曲面积分物理
意义
来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。;第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量;2、积分顺序不同 第一类曲线积分——有积分顺序,积分下限永远小于上限;
第二类曲线积分
——没有积分顺序,积分上...
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